最新[理学]电路第五版第八章教学讲义ppt课件.ppt

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1、[理学]电路第五版第八章相量法用以分析正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路——电路中所有的激励和响应均为同频率的正弦量相量法——用复数表示正弦量，用复数运算取代正弦量的三角函数运算§8-1复数1.问题的提出：电路方程是微分方程：两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算。+_RuLCi则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——采用代数形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)A1A2ReIm0图解法要求：

2、θ

3、≤180°若

4、A1=a1+jb1，A2=a2+jb2(2)乘除运算——采用极坐标形式若A1=

5、A1

6、1，A2=

7、A2

8、2除法：模相除，辐角相减。例1.乘法：模相乘，辐角相加。则:解例2.(3)旋转因子（模为1的复数）：复数ejq=cosq+jsinq=1∠qA•ejq相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。解AReIm0A•ejq故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。几种不同值时的旋转因子ReIm0§8-2正弦量1.正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imcos(wt+y)波形：tiO/T周期T(

9、period)和频率f(frequency):频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒正弦量为周期函数f(t)=f(t+kT)正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。研究正弦电路的意义：1）正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数优点：2）正弦信号容易产生、传送和使用。（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规

10、律变化的分量。对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)ω2.正弦量的三要素tiOT(3)初相位(initialphaseangle)yIm2t单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点，常用角度表示。i(t)=Imcos(wt+y)工频电：f=50Hz,ω=2πf=314rad/s同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。ti0一般规定：

11、

12、

13、。=0=/2=－/2例已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1ti010050t1解由于最大值发生在计时起点右侧3.同频率正弦量的相位差(phasedifference)。设u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)则相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到达最大值)；j<0，i超前uj角，或u滞后ij角,i比u先到达最大值。等于初相位之差规定：

14、

15、

16、(180°)。uiyujtu,iOyij＝0，同相：j=(180o)，反相：特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0=p/2：正交u领先ip/2,不说u落后i3p/2；i落后up/2,不说i领先u3p/2。tu,iui0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。例计算下列两正弦量的相位差。解不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。4.周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。周期电流、电压有

17、效值(effectivevalue)定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-meen-square)物理意义同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中

18、，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注相量法——分析求解正弦稳态交流电路的有效工具正弦稳态交流电路——电路所有的激励、响应（电压或电流）均为同频率的正弦量§8-3相量法的基础造一个复函数对A(t)取实部：对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数A(t)包含了三要素：I、、w，复常数包含了I,。A