§1.4.2正弦函数余弦函数性质（一）.ppt

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1、§1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）复习x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y余弦函数的图象正弦函数的图象---11-π2πy=sinxy=cosx请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的定义域与值域.xRy[-1,1]xRy[-1,1]y=sinxy=cosx定义域值域正弦函数是周期函数，都是它的周期，最小正周期是.从图象中可以看出，正弦函数具有周而复始的变化规律.由诱导公式也可以看出，当自变量的值

2、增加的整数倍时，函数值重复出现.(1)定义:对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，则y=f(x)叫周期函数，T叫这个函数的周期.(2)所有周期中的最小正数叫最小正周期.1.周期性同学们，通过讲解，你们能说出余弦函数的周期是什么吗？(1)因为3cos(x+2π)=3cosx,所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为2π.解：例求下列函数的周期：(2)因为sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x.所以由周期函数的定

3、义可知，原函数的周期为π.解：例求下列函数的周期：例求下列函数的周期：解：(3)因为所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为4π.练习：求下列函数的周期：答案：讲解.正弦函数、余弦函数的性质(一)关于定义域例1.求下列函数的定义域：小结.正弦函数、余弦函数的性质注意：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.1.周期性的定义对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就

4、叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.(二)关于周期性附加.判断下列函数的奇偶性今日作业书本P46.A组3.10B组3+附加