资源描述:
《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)——单调性一、课前自主学习1.单调函数定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的当时,都有,那么就说f(x)在区间D上是增函数.一般地,设函数y二f(x)的定义域为I,如果对于定义域T内的某个区间D内的2.做出下列函数简图JI(1)/(x)=sinx,xe[,2兀]tt:♦♦:::::::::I….Bt.lf=••••・•••T・xs・・^sssgTs・ii31»!!:::::::::!!M”:::!S3H::22h::!!::snr::♦♦ft::::(2)/(%)=cosx9xg[-7T,2
2、兀]:::::■:S:2S:2S:::::2S:S:2::S::::::::1444!f!坯;彳・;坤由1$寸!?!$77717牛1!;d!H1卜!?;:口FH卜!吴;当xw[0,2”]时,函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为,当xg[--,—]时,函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为22当xw[0,2兀]时,函数y=cosx的单调增区间为,单调减区间为,当xwHrm]时,函数y二cosx的单调增区间为,单调减区间为,3.正弦函数在每一个闭区间上都是增函数,其值从一1增大到11.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)——单调性一、课前自主学习1.单调函数定义
3、:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的当时,都有,那么就说f(x)在区间D上是增函数.一般地,设函数y二f(x)的定义域为I,如果对于定义域T内的某个区间D内的2.做出下列函数简图JI(1)/(x)=sinx,xe[,2兀]tt:♦♦:::::::::I….Bt.lf=••••・•••T・xs・・^sssgTs・ii31»!!:::::::::!!M”:::!S3H::22h::!!::snr::♦♦ft::::(2)/(%)=cosx9xg[-7T,2兀]:::::■:S:2S:2S:::::2S:S:2::S::::::::144
4、4!f!坯;彳・;坤由1$寸!?!$77717牛1!;d!H1卜!?;:口FH卜!吴;当xw[0,2”]时,函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为,当xg[--,—]时,函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为22当xw[0,2兀]时,函数y=cosx的单调增区间为,单调减区间为,当xwHrm]时,函数y二cosx的单调增区间为,单调减区间为,3.正弦函数在每一个闭区间上都是增函数,其值从一1增大到1;在每一个闭区间上都是减函数,其值从1减少到一1.4.余弦函数在每一个闭区间上都是增函数,其值从一1增大到1;在每一个闭区间上都是减函数,其值从1减少到一1.二、课
5、堂经典例题知识点一:正(余)弦函数单调性例1・利用三角函数的单调性,比较下列各组数的大小;71Ji(l)sin(-——)与$讪(-——)(2)sinl,sin2,sin31810跟踪练习1>不通过求值,你能判断卜•列每纽屮两个三角两数值的人小吗?/23龙cos(一)与COS(-17%~4~(2)sin辛与si町知识点二:求复合函数y=Asin(ov+0)的单调区间例2•求下列函数的单调区间.7T(1)求函数y=2sin(2x—一)的单调区间TT(2)求函数y=cos(2x+—)的单调增区间・4)JI跟踪练习2求函数y=2sin(-x+—)的单调增区间3跟踪练习3求函数y=
6、—cos(丄x—兰)的单调减区间3j71._跟踪练习4求函数);=sin(—兀+—),乳丘[一2龙,2龙]的单调区间23三、课后巩固练习1•函数y=cos2x在卜列哪个区间上是减函数()兀71713兀八717CA.4'4B.孑TC.0,2D.T712.下列命题中,正确的个数为()7T①y=sirLY的递增区间为2换,2刼+空伙WZ);®y=swc在第一象限是增函数;③)=sieY在7寸上是增函数.A・1个B.2个、C.3个D.0个3.满足函数y=siru和y=cosx都是减隊I数的区间是()ji~ir7iA.2kn,2刼+亍,kWZB.2刼+乞2刼+兀,kEZ兀T「兀C
7、.2£兀一兀,2刼一㊁,D.2刼一Ikn,£UZ4.函数j=sin2x的单调减区间是()A.号+2竝,号+2竝伙WZ)B.竝+扌,M+乎伙GZ)C.[ti+Ikit,3兀+2刼]伙WZ).兀,,兀D.竝一才,刼+才伙WZ)5不通过求值,判断卜•列每组中三角函数值的人小7T71(l)sin(-?),sin(--)⑴求沧)的单调递增区间;⑵若A:e[-n,口],求/U)的单调递增区间;