已知椭圆的一个顶点为A(0.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途已知椭圆的一个顶点为A（0,－1),焦点在x轴上，其右焦点到直线（1)求椭圆方程；（2）椭圆与直线y=kx+m（k≠0)相交于不同两点M、N，当｜AM｜=

2、AN

3、时，求m的取值范围。分析：来待定出a即可。（2）由椭圆与直线相交于不同两点，可得知由它们的方程联立消元所得的一元二次方程有两个不等实根，从而有Δ=f（m，k)〉0；另一方面，又由

4、AM

5、=

6、AN

7、，可得点A在线段MN的垂直平分线上，设MN中点为P，则有MN⊥AP，从而kMN·kAP=－1,即g(m,k）=0，只需联立f(m，k)>0

8、及g（m,k）=0消去k，解关于m的不等式即可，求得m的取值范围。解：而b=1，右焦点设为F（c，0)，个人收集整理勿做商业用途(2）设P为线段MN中点，由

9、AM

10、=

11、AN

12、得MN⊥AP,从而kMN·kAP=－1①由②③，消去k2，得m2<2m,解得0