分式运算中的常见错误.doc

《分式运算中的常见错误.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途分式运算中的常见错误分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多,符号更加复杂，解法更加灵活,因而同学们在具体运算时更容易出现这样或那样的错误。为了使同学们在学习时能引起注意，现将有关分式概念与运算的常见错误剖析如下：一、概念不清例1在下列有理式中,属于分式的是（）A．B。C。D.2a2—错解显然A式和D式中分母不含有字母，所以是整式;对C式虽然是象分式的形式，但通过化简结果为3m，显然3m是整式，所以也是整式，即C是整式；而B式可化为分式的形式,即,且分母B中含有字母,

2、故选B。诊断病根只有一个，即没有能正确理解分式的概念。一般地，用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式，A既可含字母，也可以不含字母，但分式的分母B中必须含有字母，即式子中，B中必须含有字母,正就是区别整式与分式的关键,因此判断A、D是整式是不错的,问题是对于B中分母虽然含字母,但是一个常数,所以化成形式后,任然是一个整式，只有C式中的是一个分式,虽然可以化成3m的形式,但在化简的过程中正是运用了分式的基本性质化简的，另外与3m中的字母取值也不同。正解显然A式和D式中不含字母，所以是整式；

3、而B式中虽然分母中含有字母，但是一个常数,所以仍然是一个整式，只有C式,虽然可以化成3m的整式形式，但在化简过程中正是运用了分式的基本性质化简的,且字母的取值范围也发生了变化，因此是一个分式，故选C。二、认识模糊例2当x为何值时，分式的值为0?错解当即x=时，分式的值为0。诊断由于x=2时,分母此时原分式无意义，所以应该舍去x=2.个人收集整理勿做商业用途正解要使分式的值为0，只要分子且分母即，所以当时，分式的值为0。三、混淆“且”与“或”的运用例3当a为何值时,分式有意义?错解因为要使分式有意

4、义,只要即可，即（a+3）（a+1）≠0，所以当a≠-3或a≠—1时，分式有意义.诊断“且”与“或”在数学是表示不同意义的，“且”与“和”相同，表示相连的关系，而“或”表示选择关系，两者不能混淆.正解因为要使分式有意义，只要即可，即（a+3）(a+1)≠0，所以当a≠—3或a≠-1时，分式有意义。