分式运算中常见的错误剖析解读.doc

《分式运算中常见的错误剖析解读.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分式运算中常见的错误剖析    分式的计算是初中的基本计算技能之一，由于分式的运算与整式的运算相比较，步骤明显增多、符号更加复杂、解法更加灵活，因而在学习分式时，我们一不小心就会范一些错误，下面列举一些常见的错误并分析其原因，希望对大家的学习有所帮助。 一、违反分式的基本性质例1、计算 .错解： =.剖析：通分的依据是分式的基本性质：分子的分子、分母都乘以或除以一个不等于0的整式，分式的值不变.错解在违背了分式的基本性质，只把分式的分母乘以一个整式，而分子未乘.这样所得的分式就与原分式的值不等了.正解：=.【说明】分式的加减运算的关键是通分，通分时要注意分式基本性质的理解及应用。二

2、、忽视了分数线的括号作用例2、计算 .错解：=.剖析：这里减式的分子是一个多项式，运算时忽视了分数线具有括号的作用。正解：=.【说明】当分式作减法运算时，一定要注意符号的变化，当减式的分子是多项式，计算应注意将分子用括号括起来。三、颠倒运算顺序例3、计算： 错解  原式=评析  错解中违背了运算顺序，分式的乘除混合运算是同一级运算，运算顺序应从左至右。正解  原式=【说明】当分式中同时含有乘除运算时，应注意将除法运算转化为乘法运算，注意运算顺序.四、通分与去分母混淆例4、计算.错解：x2-(x+1)(x-1)=x2-(x2-1)=x2-x2+1=1.剖析:错解受解方程去分母的影响,

3、在分式计算中采用了去分母的方法解决问题了.破坏了分式计算的等值变形.正解: .【说明】当分式与整式进行加减计算时，为了避免出现错误，可将整式的分母看作1.五、法则模糊乱用分配律例5、计算.错解：==.剖析：错解在对乘法分配律的模糊认识，将乘法分配律应用到除法运算上来.正解：==.【说明】分式的除法运算，当除式是和或差的形式，应先算括号内的，然后再进行除法运算.