简单的逻辑联结词(二).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途莱州市高级职业学校课时计划科目：数学课题《简单的逻辑联结词（二）》课型新授教学目标知识目标:了解命题的概念和命题的构成;理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义能力目标：提高学生分析问题解决问题的能力，让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识情感目标：增强数学美学意识，培养唯物主义世界观教学重点判断复合命题真假的方法；教学难点对“p或q”复合命题真假判断的方法教法设计启发式教学法教具多媒体教学活动过程点滴感悟教学过程：一、创设情境1．什么叫做命题？(可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的

2、叫假命题)2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且"的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题和复合命题？(不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且"、“非”构成的命题是复合命题）4．复合命题的构成形式是什么?p或q（记作“p∨q”）；p且q(记作“p∨q”)；非p(记作“┑q”)二、活动尝试问题1:判断下列复合命题的真假（1）8≥7(2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗?这中间是否存在规律?三、师生探究1．“非p"形式

3、的复合命题真假：例1:写出下列命题的非，并判断真假：（1)p：方程x2+1=0有实数根（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3)p：对任意实数x,均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．2．“p且q”形式的复合命题真假：个人收集整理勿做商业用途例2:判断下列命题的真假：(1)正方形ABCD是矩形，且是菱形;（2）5是10的约数且是15的约数（3)5是10的约数且是8的约数(4)x2-5x=0的根是自然数所以得：当p、q为真时，p且q为真;当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。3．“p或q”形式的复合命题真假：例

4、3:判断下列命题的真假:（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数;（3）5是12的约数或是15的约数；(4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假.四、数学理论1．“非p”形式的复合命题真假：当p为真时,非p为假；当p为假时，非p为真．p非p真假假真（真假相反）2．“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假.pqp且q真真真真假假假真假假假假（一假必假）3．“p或q”形式的复合命题真假:当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、

5、q都为假时，p或q为假。pqP或q真真真真假真假真真假假假（一真必真)注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假,而不涉及简单命题的具体内容。如:p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q的真假。个人收集整理勿做商业用途4°介绍“或门电路”“与门电路”。或门电路（

6、或）与门电路(且）五、巩固运用例4：判断下列命题的真假:（1）4≥3（2）4≥4(3）4≥5（4）对一切实数分析：(4）为例：第一步：把命题写成“对一切实数或”是p或q形式第二步:其中p是“对一切实数”为真命题；q是“对一切实数”是假命题.第三步：因为p真q假,由真值表得：“对一切实数”是真命题。例5:分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p:2+2=5；q：3〉2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p:1∈｛1，2｝；q：｛1}｛1，2}(4)p:｛0｝；q：{0}解：①p或q：2+2=5或3〉2；p且q：2+2=5且3〉2；非p:2

7、+25。∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p:9不是质数.∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.③p或q：1∈｛1，2}或｛1｝{1，2｝；p且q：1∈｛1，2}且{1｝｛1，2}；非p:1｛1，2｝.∵p真q真，∴“p或q"为真，“p且q”为真，“非p”为假.④p或q:φ｛0｝或φ=｛0}；p且q：φ｛0}且φ={0｝；非p：φ{0｝.