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1、MATLAB矩阵分析与处理概况3.1.1通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵。ones：产生全1矩阵。eye：产生单位矩阵。rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。3.1特殊矩阵2矩阵生成函数具有三种调用方式1.指定生成矩阵的行、列维数3.1特殊矩阵3例3.2建立随机矩阵：(1)在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。3.1特殊矩阵X=20+(50-20)*rand(5)7例3.2建立随机矩阵：(1)在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。(2)均值为0.6、方差为0.
2、1的5阶正态分布随机矩阵。 命令如下：3.1特殊矩阵X=20+(50-20)*rand(5)Y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)8例3.3建立如下矩阵：3.1特殊矩阵1110000111000011100001001111010111100111119用于专门学科的特殊矩阵1.魔方矩阵：矩阵中每行、每列以及两条对角线上的元素之和均相等。例如：数字1-9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。3.1特殊矩阵>>M=magic(3)M=81635749210用于专门学科的特殊矩阵3.希尔伯特矩阵：矩阵中每个元素希尔伯特矩阵是一个高度病态(条件
3、数很大，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化)矩阵，用一般方法求逆阵会产生不可靠的计算结果，因此使用一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)。3.1特殊矩阵>>A=hilb(4)A=11/21/31/41/21/31/41/51/31/41/51/61/41/51/61/7113.2.1对角阵与三角阵1．对角阵对角矩阵：数量矩阵：单位矩阵：3.2矩阵结构调整变换只有对角线上有非0元素的矩阵对角线上的元素相等的对角矩阵对角线上的元素都为1的对角矩阵12(1)提取矩阵的对角线元素设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素
4、，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。3.2矩阵结构调整变换A=[1,2,3;4,5,6];D=diag(A);D2=diag(A,1);A=123456D=15D2=2613(2)构造对角矩阵 设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n×n(n=m+
5、k
6、)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。3.2矩阵结构调整变换A=[2,6]B=diag(A);C
7、=diag(A,1);B=2006C=02000600014例3.6先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。3.2矩阵结构调整变换A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19];D=diag(1:5)D=[1,0,0,0,0;0,2,0,0,0;0,0,3,0,0;0,0,0,4,0;0,0,0,0,5];D=D*A;%用D左乘A，对A的每行乘以一个指定常数15(3)构造上三角矩阵triu(A)用于提取矩阵A的上三角部分；triu(A,k)用于提
8、取矩阵A第k条对角线以上的部分3.2矩阵结构调整变换A=[1321035356421122301597451832281082115];B=triu(A)C=triu(A,2)B=[1321035056421000150001832000015]C=[001035000421000050000000000]16(3)构造上三角矩阵tril(A)用于提取矩阵A的下三角部分；tril(A,k)用于提取矩阵A第k条对角线以下的部分例：想生成[100;110;111]A=ones(3);tril(A);3.2矩阵结构调整变换173.2.2矩阵的转置与旋转1．矩阵的转置3.2矩阵结构
9、调整变换A=[a1b1c1a2b2c2];A’=[a1a2b1b2c1c2];183.2.2矩阵的转置与旋转2．矩阵的旋转：rot90(A,k)逆时针，旋转90度的k倍数3.2矩阵结构调整变换A=[a1b1c1a2b2c2]rot90(A)=[c1c2b1b2a1a2]rot90(A,2)=[c2b2a2c1b1a1]193.2.2矩阵的转置与旋转3．矩阵的左右翻转：fliplr(A)3.2矩阵结构调整变换A=[a1b1c1a2b2c2]fliplr(A)=[c1b1a1c2b2a2]203.2.2矩阵的转置与旋转
