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1、MATLAB在自动控制原理中的应用5.1控制系统模型5.1.1控制系统的描述控制系统的模型及转换线性控制系统是一般线性系统的子系统。在MATLAB中，对自动控制系统的描述采用三种模型：状态空间模型(ss)、传递函数模型(tf)以及零极点增益模型(zpk)。模型转换函数：ss2tf，ss2zp，tf2ss，tf2zp，zp2ss和zp2tf。在MATLAB的ControlSystemToolbox(控制系统工具箱)中提供了许多仿真函数与模块，用于对控制系统的仿真和分析。5.1.2 控制系统模型的建立及转换函数在MAT
2、LAB的控制系统工具箱中，各种LTI对象模型的生成和模型间的转换都可以通过一个相应函数来实现。函数名称及基本格式功能dss(a,b,c,d,…)生成（或将其它模型转换为）描述状态空间模型filt(num,den,…)生成（或将其它模型转换为）DSP形式的离散传递函数ss(a,b,c,d,…)生成（或将其它模型转换为）状态空间模型tf(num,den,…)生成（或将其它模型转换为）传递函数模型zpk(z,p,k,…)生成（或将其它模型转换为）零极点增益模型表生成LTI模型的函数2.连续系统与采样系统之间的转换函数函数
3、名功 能调用格式c2d连续系统转换为采样系统sysd=c2d(sysc,Ts,method)d2c采样系统转换为连续系统sysc=d2c(sysd,method)d2d采样系统改变采样频率sys=d2d(sys,Ts)[例]系统的传递函数为：输入延时Td=0.35秒，试用一阶保持法对连续系统进行离散，采样周期Ts=0.1s。MATLAB程序为：sys=tf([2,5,1],[1,2,3],'td',0.5);%生成连续系统的传递函数模型sysd=c2d(sys,0.1,'foh')%形成采样系统程序运行结果为：T
4、ransferfunction:2.036z^2-3.628z+1.584z^(-5)*-------------------------------------z^2-1.792z+0.8187Samplingtime:0.15.2控制系统的时域分析时域分析是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观和准确的优点。它是根据控制系统输入与输出之间的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态过程和稳态误差。控制系统最常用的分析方法有两种：一是当输入信号为单位阶跃时，求出系统的响应；二是当输入信号为单位冲激函数时，求出系
5、统的响应。1.生成特定的激励信号的函数gensig()格式：[u,t]=gensig(type,tau)功能：按指定的类型type和周期tau生成特定类型的激励信号u。其中变元type可取字符为：‘sin’(正弦)、‘square’(方波)、‘pulse’(脉冲)。2．LTI模型的单位冲激响应函数impulse()格式：impulse(sys)功能：绘制系统sys（sys由函数tf、zpk或ss产生）的单位冲激响应，结果不返回数据，只返回图形。[例]系统传递函数为：求脉冲响应。MATLAB程序如下：sys=tf(4
6、,[114]);%生成传递函数模型impulse(sys);%计算并绘制系统的单位冲激响应title('脉冲响应');该程序运行所得结果如图所示。系统的脉冲响应3.状态空间模型系统的零输入响应函数initial()格式：initial(sys,x0)功能：绘制状态空间模型sys在初始条件x0下的零输入响应，不返回数据，只绘出响应曲线。该响应由如下方程表征：连续时间：离散时间：、、、、4．LTI模型任意输入的响应函数lsim()格式：lsim(sys,u,T)功能：计算和绘制LTI模型sys在任意输入u、持续时间T的
7、作用下的输出y，不返回数据，只返回图形。T为时间数组，它的步长必须与采样周期Ts相同。当u为矩阵时，它的列作为输入，且与T(i)行的时间向量相对应。例如t=0:0.01:5;u=sin(t);lsim(sys,u,t)完成系统sys对输入u(t)=sin(t)在5秒内的响应仿真。5．LTI模型的阶跃响应函数step()格式：step(sys)功能：绘制系统sys(sys由函数tf、zpk或ss产生)的阶跃响应，结果不返回数据，只返回图形。对多输入多输出模型，将自动求每一输入的阶跃响应。[例]求系统：的方波响应，其中
8、方波周期为6秒，持续时间12秒，采样周期为0.1秒。MATLAB程序为：[u,t]=gensig('square',6,12,0.1);%生成方波信号plot(t,u,'--');holdon;%绘制激励信号sys=tf([1,1],[1,2,5]);%生成传递函数模型lsim(sys,u,t);%系统对方波激励信号的响应holdony2=step([1,1
