MATLAB在自动控制原理中的应用.doc

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1、本论文主要研究如何根据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计，而此设计又具有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，我们通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。本文将给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，同时对该课题中的控制系统模型进行仿真。本设计可实现如下功能：对一个线性定常系统，根据需求的性能指标，通过本设计可给出系统的串联校正网络，从绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较，而仿真实例结果也进一步表明了此设计方法有

2、效性和实用性。关键词：串联校正；根轨迹；频率特性法；MATLAB1．1研究目的在实际工程控制中，往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能指标的要求，或对原有系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足性能指标要求，此类问题就称为系统校正与综合，或称为系统设计。当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的形式、特性和参数。然后，根据测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量变送元件。

3、在此基础上，设计增益可调的前置放大器与功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统能够全面满足设计要求，这就是控制系统设计中的校正问题。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要很多经验的积累。MATLAB为系统设计提供了有效手段。1．2相关研究现状系统仿真作为一种特殊的实验技术，在20世纪30-90年代的半个多

4、世纪中经历了飞速发展，到今天已经发展成为一种真正的、系统的实验科学。自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门设计自动控制理论、计算机数学、计算机技术、系统辩识以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供47了快速、经济、科学及有效的手段。自动控制系统仿真就是以自动控制系统模型为基础，采用数学模型替代实际控制系统，以计算机为工具，对自动控制系统进行实验、．分析、评估及预测研究的一种技术与方法。1．3研究方法自动控制系统仿真包

5、括以下几个基本步骤：问题描述、模型建立、仿真实验、结果分析。(1)建立数学模型控制系统模型，是指描述控制系统输入、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式。控制系统模型可分为静态模型和动态模型，静态模型描述的是自动控制系统变量之间的静态关系，动态模型描述的是自动控制系统变量之间的动态关系。最常用、最基本的数学模型是微分方程与差分方程。(2)建立仿真模型由于计算机数值计算方法的限制，有些数学模型是不能直接用于数值计算的，如微分方程，因此原始的数学模型必须转换为能够进行系统仿真的仿真模型。例如，在进

6、行连续系统仿真时，就需要将微分方程这样的数学模型通过拉普拉斯变换转换成传递函数结构的仿真模型。(3)编写仿真程序控制系统的仿真涉及很多相关联的量，这些量之间的联系要通过编制程序来实现，常用的数值仿真语言有C、FORTRAN等，近年来发展迅速的综合计算仿真软件，如MATLAB也可以用来编写仿真程序，而且编写起来非常迅速、界面友好，已得到广泛应用。(4)进行仿真实验并分析实验结果在完成以上工作后，就可以进行仿真实验了，通过对仿真结果的分析来对仿真模型与仿真程序进行校验和修改，如此反复，直到达到满意的

7、实验效果为止。三、控制系统性能指标及校正装置分类对于线性系统，常用的分析方法有三种：1)时域分析方法；2)根轨迹法；3)频率特性法；47其中，时域分析方法，是一种直接分析方法，具有直观准确的优点，尤其适用于低阶系统。而频率特性法基本思想是通过开环频率特性的图形对系统进行分析，表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应特性，主要优点有：不需要求解微分方程，形象直观、计算量少，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。3．1控制系统的性能指标设计控制系统的目的是使控制系统满足特定的性能指标，性能指标与控制精度

8、、相对稳定性、响应速度等因素有关。在设计控制系统时，确定控制系统性能指标是非常重要的工作。控制系统的性能指标按类型可分为：1时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标，如图3.1；（1）延迟时间Ta：指h(t)上升到稳态的50%所需的时间。（2）上升时间Tr:指h(t)第一次上升到稳态值的所需的时间。（3）峰值时间Tp：h(t)第一次达到峰值所需的时间。上述三个指标表征系统初始阶段的快慢。（4）超调量d:h(t)的最大值与稳态值之差与稳态值之比：（5）调节时间Ts:指h(t)和h(¥)之间的偏