四维立方体的三维投影.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途四维立方体的三维投影再讨论四维立方体的三维投影之前,我们先对四维立方体做简单论述.1四维立方体四维立方体正方体又称超立方体或正八胞体，在几何学中四维方体是立方体的四维类比,四维方体之于立方体，就如立方体之于正方形，四维方体是四维凸正多胞体，有8个立方体胞，立方体维数大于3推广的是超立方体或测度多胞体.(如图4。2、图4。3所示)图4.2图4。3在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1，±1,±1，±1）的凸包。它包含了点：四维方体由八个超平面xi =±1)包围.两两非平行超平面相交，共形成四维方体的24个正方形面.每条棱有3个立方体和3个正方形相交.在

2、每一顶点有4个立方体、6个正方形和4条棱相交.四维方体共有8个立方体、24个正方形、32条棱和16个顶点.2四维立方体的投影四维方体不易想象，但可以投射至3维或2维空间。在2维平面的投射，把顶点位置调整后，可以了解更多。如此获得的图像，不再反映四维方体空间构造，而是反映顶点间的联系。以下给出一些例子.个人收集整理勿做商业用途图4。4第一幅图显示四维方体本质上从结合2个立方体，连结对应顶点得来。第二幅图反映出四维方体每条边等长，也可以看出立方体如何互相连结。第三幅图按著每一顶点由最底一顶点出发沿着棱走的长度排列。现在我用mtlab来表现四位立方体的三维投影的形态.先编好m文件cu

3、be4.m，将三维向量a1，a2,a3,a4输入命令窗口，再调用cube4(a1，a2，a3，a4）。即可例如：在在命令窗口中输入如下命令a1=［122312];a2=[098321]；a3=［—92-1223];a4=[1233];cube4(a1,a2,a3,a4)即可得到四位立方体的三维投影如下所示：个人收集整理勿做商业用途