资源描述：
《c椭圆——椭圆的方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途第四十六讲椭圆（1）——椭圆的方程【知识提要】1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程3、椭圆的几何性质：【例题讲解】例1、（1）的长轴长为；（2）圆和椭圆总有交点，则的取值范围为；例2、（1）求短轴长是，且经过点的椭圆的标准方程。（2）求长轴长是短轴长2倍，且过点（4，3）的椭圆的标准方程.(3）已知椭圆的对称轴是坐标轴，两焦点与短轴一个端点组成正三角形,焦点到椭圆的最短距离为，求此椭圆的标准方程.例3、已知椭圆，为其上的点，是两焦点，（1）若,求的面积；（2）若为钝角，求点横坐标的
2、取值范围；个人收集整理勿做商业用途（1）设是过椭圆的中心的弦,是椭圆的一个焦点，求△的面积的最大值。例4、（1）已知的周长为20,且，求点A的轨迹方程。（2）已知圆，动圆经过点且与已知圆相内切，求圆心的轨迹方程。例5、设椭圆方程分别为左右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆，以为直径作圆，（1）若为椭圆右顶点,判断圆与的位置关系；（2）若为椭圆上任意一点，判断（1）的结论是否成立。【归纳小结】1、主要方法⑴待定系数法求椭圆标准方程；⑵利用、、的几何意义求解;⑶焦点三角形问题借助正（余)弦定理求解。
3、2、易错、易漏点：椭圆的定义:常数大于；标准方程中，总有.个人收集整理勿做商业用途【课后练习】1、椭圆的对称轴在坐标轴上，长轴是短轴的2倍,且过点（2，1）,则它的方程是_____________；2、已知圆和椭圆总有交点,则的取值范围为；3、已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是；4、已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为____________;5、已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点
4、,则点P到x轴的距离为___________；6、设A（-2，0)，B（2，0)，的周长为10，，则动点C的轨迹方程为；7、为椭圆上任意一点，为其焦点，则。8、已知圆C：和定点A（2，0），动点P在圆上，AP的中垂线与直线CP交于点Q，求Q点的轨迹方程.9、已知两圆内切于A，⊙的半径为，⊙的半径为，动圆M与⊙外切于Q,与⊙内切于P，求动圆圆心M的轨迹方程。10、已知椭圆和直线，在直线上取一点M，经过M点且以椭圆的焦点为焦点作另一椭圆，问M在何处时所作的椭圆的长轴最短，并求出此椭圆方程。个人收集整理勿做
5、商业用途11、已知椭圆C的焦点为，P为椭圆C上一点，且是，的等差中项，⑴求椭圆C的方程；⑵如果点P在第二象限，且=120°，求；⑶设A是椭圆C的右顶点，在椭圆C上是否存在点M(不同于点A）,使=90°.若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。个人收集整理勿做商业用途第四十六讲椭圆（1)——椭圆的方程【知识提要】1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程3、椭圆的几何性质:【例题讲解】例1、（1）的长轴长为;（2）圆和椭圆总有交点,则的取值范围为；［-6,6］例2、（1）求短轴长是，且经过点的椭圆的标准方
6、程。(2）求长轴长是短轴长2倍，且过点（4，3）的椭圆方程.(3）已知椭圆的对称轴是坐标轴,两焦点与短轴一个端点组成正三角形，焦点到椭圆的最短距离为，求此椭圆方程。例3、已知椭圆,为其上的点,是两焦点，（1）若，求的面积；（2）若为钝角，求点横坐标的取值范围;个人收集整理勿做商业用途（1）设是过椭圆的中心的弦,是椭圆的一个焦点，求△的面积的最大值。例4、（1）已知的周长为20，且,求点A的轨迹方程。（2）已知圆，动圆经过点且与已知圆相内切，求圆心的轨迹方程。例5、设椭圆方程分别为左右焦点,为椭圆上一点
7、，以为圆心，为半径作圆，以为直径作圆，（1）若为椭圆右顶点，判断圆与的位置关系；（2）若为椭圆上任意一点，判断（1)的结论是否成立。内切,成立。【归纳小结】1、主要方法⑴待定系数法求椭圆标准方程；⑵利用、、的几何意义求解；⑶焦点三角形问题借助正(余)弦定理求解。2、易错、易漏点:椭圆的定义：常数大于;标准方程中，总有.【课后练习】个人收集整理勿做商业用途1、椭圆的对称轴在坐标轴上，长轴是短轴的2倍，且过点（2,1),则它的方程是_____________；2、已知圆和椭圆总有交点，则的取值范围为___
8、______；3、已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是___;4、已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为____16________;5、已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为___________；6、设A(—2,0）,B（2,0)，的周长为10,，则动点C的轨迹方程为____；7、为椭圆上任意一点,为其焦点，则。8、
