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《辽宁名校2011届高三数学单元测试：空间向量与立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途辽宁名校2011届高三数学单元测试—空间向量与立体几何注意事项:1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题，每小题5分，共60分).1．水平放置的正方体的六个面分别
2、用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（）A．0B．7C．快D．乐2．用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体需要的小立方块最少与最多分别是（)主视图俯视图A．10与15B．9与17C．10与16D．9与163．设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若则∥；③若m∥,n∥，则m∥n;④若∥，∥,m⊥则m⊥．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(）A．8+B．4+
3、个人收集整理勿做商业用途C．8+4D．5．已知向量,使成立的x与使成立的x分别为（）A．B．-6C．—6，D．6,—6．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面∥平面，则平面内任意一条直线m∥平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面．其中不正确命题的个数为（）A．3B．2C．1D．07．若A,B，C，则△ABC的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（)A．30°B．45°
4、C．60°D．90°9．如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）A．48B．18C．24D．36．10．二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4,AC=6，BD=8，CD=2，则该二面角的大小为（)A．1500B．450C．600D．120011．在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上,且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin的值是(
5、）A．B．C．D．12．某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2006段,黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（)A．0B．1C．D．个人收集整理勿做商业用途第Ⅱ卷(非选择题，共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分
6、，共16分）。13．已知力=（1，2,3），＝（—2，3，-1)，(3,-4，5），若,，共同作用于同一物体上，使物体从M1（0，-2，1)移到M2（3，1,2），则合力作的功为．14．两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有个．15．已知球的半径为1，三点都在球面上,且每两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为,16．下列命题：①若与共线,与共线，则与共线；②向量、、共面，则它们所在直线也共面；③若与共线，则存在唯一的实数，使=;④若A、B、C三点不共线
7、，0是平面ABC外一点．,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命题中的真命题是．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）（09浙江理20）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形,分别为，，的中点,，．（I）设是的中点，证明:平面；（II)证明：在内存在一点,使平面，并求点到，的距离．18．在直三棱柱中，，，且异面直线与个人收集整理勿做商业用途所成的角等于，设．（1)求的值;ABCA1
