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《2015届高考理科数学二轮复习专题突破课件题能专训：第14讲空间几何体的三视图、表面积及体积提能专训14.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途提能专训(十四） 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．(2014·湖南十三校联考）已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β,则( )A．α与β相交,且交线平行于lB．α与β相交，且交线垂直于lC．α∥β,且l∥αD．α⊥β,且l⊥β［答案] A［解析] ∵m⊥α，n⊥β，且m，n为异面直线，∴α与β一定相交．又l⊥m,l⊥n，l⊄α,l⊄β,∴l平行于平面α与β的交线．故A正确．2．(2014·河南六市联考)m，n为两条不重合的直线，
2、α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是( )①若m，n都平行于平面α,则m，n一定不是相交直线；②若m，n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线；③已知α，β互相垂直，m,n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β;④m，n在平面α内的射影互相垂直，则m，n互相垂直．A．②B．②③C．①③D．②④［答案］ A[解析］ 由空间中直线与平面的位置关系的性质，可知①③④错误，②正确，故选A.3．（2014·福建质检）如图,AB是⊙O的直径,VA垂直于⊙O个人收集整理勿做商业用途所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一
3、点,M，N分别为VA，VC的中点,则下列结论正确的是( ）A．MN∥ABB．MN与BC所成的角为45°C．OC⊥平面VACD．平面VAC⊥平面VBC［答案] D[解析] 依题意,得BC⊥AC，∵VA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴VA⊥BC，∵AC∩VA＝A，∴BC⊥平面VAC，又BC⊂平面VBC，∴平面VAC⊥平面VBC.4．（2014·厦门5月适应性考试)如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( )A．DC1⊥D1PB．平面D1A1P⊥平面A1A
4、P个人收集整理勿做商业用途C．∠APD1的最大值为90°D．AP＋PD1的最小值为[答案] C[解析］ 因为DC1⊥平面A1BCD1，D1P⊂平面A1BCD1,所以DC1⊥D1P，所以A是正确的;因为D1A1⊥平面ABB1A1，D1A1⊂平面D1A1P，所以平面D1A1P⊥平面ABB1A1，即平面D1A1P⊥平面A1AP，所以B是正确的;当0〈A1P〈时，∠APD1为钝角，所以C是错误的;将平面AA1B与平面A1BCD1沿A1B展开成平面图形,线段AD1的长即为AP＋PD1的最小值，解三角形易得AD1＝,所以D
5、是正确的．故选C。5．(2014·济南期末考试)已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α,则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n,则α∥β。其中正确命题的序号是( ）A．①④B．②③C．②④D．①③[答案] B[解析］ 当α⊥β,m∥α时,有m⊥β，m∥β，m⊂β等多种可能情况，所以①不正确；当m⊥α，n⊥β，且m⊥n时，由平面垂直的判定定理知，α⊥β，所以②正确;因为m⊥β，m∥α，所以α⊥β，
6、③正确；个人收集整理勿做商业用途若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β或α，β相交,④不正确．故选B。6．（2014·北京海淀区模拟）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC＝O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为（ ）A.B。C.D．1［答案］ B［解析］ 连接B1D1，AN，则N在B1D1上．设MN＝x.在正方体ABCD－A1B1C1D1中可求得sin∠B1D1O＝，则在Rt△D1MN中,D1N＝＝x.又由正方体
7、的性质知∠AD1N＝，于是在△AD1N中,由余弦定理，得
8、AN
9、＝＝＝，所以当x＝时，
10、AN｜取得最小值，故选B。7．(2014·河南联考）如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,点E，F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P个人收集整理勿做商业用途∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（ )A。B。C.D．[，]［答案］ B［解析] 如图所示，取B1C1的中点N,BB1的中点M，连接A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN∥平面AEF,所以点P位于线段MN上，且
11、有A1M＝A1N＝＝，MN＝＝，所以当点P位于点M或N处时，A1P最大，当P位于MN的中点O时，A1P最小，此时A1O＝＝，所以A1O≤A1P≤A1M，即≤A1P≤，所以线段A1P长度的取值范围是，故选B.本文为互联网收集，请勿用作商业用途个人收集整理勿做商业用途8．（2014·南昌模拟）在三棱锥C－ABD中(如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB＝
