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1、个人收集整理勿做商业用途成都树德中学高2011级第三期12月阶段性数学训练（理科)命题：牟秀锦审题:韦莉一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。每小题仅有一个正确答案,请将正确答案代号填涂在机读卡上。1．正方体中与截面所成的角是（）A．B．C．D．2．三棱锥中，和是全等的正三角形，边长为2,且，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．3．给出下列四个命题：①若直线平面，平面，则；www。ks5u.com②若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂
2、直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面.其中正确命题的个数有（)A．1B．2C．3D．44．有4名学生,分别插入A、B两班学习，若每班最多只能接收3名学生，且甲不去A班,则不同的分配方法种数为（）A．7B．8C．11D．125．如图，在杨辉三角中，斜线的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3,3,4，6,5，10,…，记其前项和为Sn，则S19等于（）A．129B．172C．228D．2836
3、．把化为七进制的数为(）A．B．C．D．7．右图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为,俯视图绕长度为2的边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为，则（）A．B．C．D．8．如图，平行六面体中，侧棱长为2，底面是边长为1的菱形,，，点E在棱上,则的最小值为（）A．6B．C．D．9。设，且，给出下列四个命题：①；②在的展开式中，若只有的系数最大，则；③；④.其中正确命题的个数有（）个人收集整理勿做商业用途A．1B．2C．3D．410．如图，正方体中，,分别为棱，上的点。已知下列判断:①平
4、面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关。其中正确判断的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11。如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为(）输出n结束开始是否A．B．C．D．12。如右图所示,输出的的值分别为（)A.6B。7C.8D。9二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共
5、16分。请将答案直接填在答题卡的相应横线上.13。阅读以下程序：INPUTIFTHENELSEENDIFPRINTEND若输出,则输入的值应该是。14。在四面体中,，，,则该四面体的体积为。15.某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4×100m接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，则不同的参赛方案有种。16。如图，设同底的两个正三棱锥P-ABC和Q-ABC内接于同一个球O。若正三棱锥P—ABC的侧面与底面所成的角为45°,则正三棱锥Q—ABC的侧面与底面所成角的正切值是。班级：姓名：考号:座位号:
6、…………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………成都树德中学高2011级第三期12月阶段性数学训练（理科）答案卷个人收集整理勿做商业用途二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分。13．14．15．16．三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17-21题每题12分,22题14分。解答应写出文字说明或演算步骤.17。有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内。(1)共有多少种放法？（2）恰有一个盒内不放球,有多少
7、种放法？（3）恰有一个盒内有2个球，有多少种放法？(4）恰有两个盒内不放球,有多少种放法？18。如图甲所示,四边形中,是的中点，，，,。将图甲沿直线BD折起，使二面角为(如图乙)。(1）求证：平面；（2)求点到平面的距离。ABCDEF21111ABCDEF甲乙19.将如图甲的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体,如图乙所示.(1)求异面直线BD与EF所成角的大小；(2）求二面角D－BF－E的大小.个人收集整理勿做商业用途（3)若F、A
8、、B、C、D这五个点在同一个球面上，求该球的表面积。20。如图,三棱柱中，侧面底面，，，且，O为中点。（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；(3）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由;若存在，确定点的位置。21．设数列是等比数列,,公比q是的展开式中的第二项（按的降幂排列）。（1）求；（2）用表示数列的通项和前n项和;个人收集整理勿做商业用途（3)若，用表示.22．如图,圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径
