最新4.3角的大小比较(3)教学讲义ppt课件.ppt

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1、4.3角的大小比较(3)4画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。21M180°90°CEN3ABO···D动动手，画一画。90°END3画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。探究1BOM··180°

2、AOM24CCDN发现：∠1+∠2=∠AOB=180°，∠3+∠4=∠CDE=90°5)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.2）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=________.3)∠1=180°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°-x180°-x1、抢答三、反馈练习1）已知∠1+∠2=90°则∠1、∠2互为______.4)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是

3、___.余角40°130°90°∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′二、看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大90度（1）图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.(3)图中相等的角是________与_________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看图回答：解：设这个角的度数为x度，由题意得：

4、设这个角的度数为x度请你试一试1、已知：一个锐角的补角加上后等于求：这个角的度数这个角的三倍2（(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A(等)α2β11又因为∠α=∠β(1)动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角COBα（D同角的补角相等(等)COBα1AD2αβ12(2)动手画一画已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？由∠1与∠2互补，∴∠2=180°－∠1由∠3与∠4互补，∴∠4=18

5、0°－∠3又因为∠1=∠3，180°－∠1=180°－∠3所以∠2=∠4推导性质1234练习：（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则___________，根据___________.（2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等比一比:看谁快互补的角1.如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=找出图中∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900∠1=∠3互余的角相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）43121.3三角函数的

6、诱导公式第一课时复习1.任意角α的正弦、余弦、正切的定义α的终边P(x，y)Oxy2.2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？公式一：（)应用：你能求sin750°和sin（-690°）sin585°的值吗？反思：利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.1.3三角函数的诱导公式问题一αP(-0.6，0.8)Oxy如图角α的终边与单位圆交于点P，用三角函数的定义求角π＋α的正

7、弦函数值？α的终边xyoπ+α的终边探究一：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)根据三角函数定义，sin（π＋α）、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分别是什么？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？公式二：sin(π＋α)=-yc

8、os(π＋α)=-xtan(π＋α)=自主探究（二）：-α，π-α的诱导公式：思考1：对于任意给定的一个角α，－α的终边与