最新4.2-导数的乘法与除法法则教学讲义ppt.ppt

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1、4.2-导数的乘法与除法法则前面学习了导数的加法与减法法则，下面进行复习回顾：对于导数的乘法与除法法则，我们能否给出这样的结论呢？答案是否定的，那么如何求导数的乘法与除法？请进入本节课的学习！××探究点1导数乘法公式的推导应用提示：计算导数的步骤求导的三个步骤：求求求【即时训练】求下列函数的导数(1)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；解析：(1)解法1：y′＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′＝[(x＋1)(x＋2)]′(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)(x＋3)′＝[(x＋1)′(x＋2)＋(x＋1)(x＋2)′](x＋3)＋(x＋1)(x

2、＋2)＝(x＋2＋x＋1)(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)＝(2x＋3)(x＋3)＋x2＋3x＋2＝3x2＋12x＋11；解法2：因为(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝(x2＋3x＋2)(x＋3)＝x3＋6x2＋11x＋6，所以y′＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′＝(x3＋6x2＋11x＋6)′＝3x2＋12x＋11；例1求下列函数的导数：解：（1）函数y=x2ex是函数f（x）=x2与g（x）=ex之积，由导数公式表分别得出根据两函数之积的求导法则，可得（2）函数是函数之积，由导数公式表分别得出根据两个函数之积的求导法则，可得（3）函数是

3、函数之积，由导数公式表分别得出根据函数乘法的求导法则，可得例2求下列函数的导数：解（1）函数是函数f（x）=sinx与g（x）=x之商，根据导数公式表分别得出由求导的除法法则得（2）函数是函数f（x）=x2和函数g（x）=lnx之商，根据导数公式表分别得出由求导的除法法则得探究点2导数四则运算法则的灵活运用较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商的几种运算，要注意：(1)先将函数式化简，化为基本初等函数的和、差、积、商；(2)根据导数的四则运算法则和公式求导，注意公式法则的层次性．例3求下列函数的导数：解：（1）函数y=x2(lnx+sin

4、x)是函数f（x）=x2与g（x）=lnx+sinx的积，由导数公式表及和函数的求导法则分别得出由求导的乘法法则得（2）函数可以看成是函数f（x）=cosx-x与g(x)=x2的商.由导数公式表及差函数的求导法则分别得出由求导的除法法则得求下列函数的导数：解：【变式训练】例4求曲线上点（1,0）处的切线方程.解：首先求出函数的导函数.根据导数公式表及导数的四则运算法则可得探究点3应用导数运算法则求曲线切线1．函数y＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为()A．abB．－a(a－b)C．0D．a－bDD4.求曲线y=xlnx平行于x-y+1=0

5、的切线方程.【解析】设切点坐标为,由题意得切线的斜率为1,所以所以所以切线方程为y=x-1.即x-y-1=0.回顾本节课的收获导数的乘法与除法法则导数乘法、除法公式导数四则运算法则的灵活运用应用导数运算法则求曲线切线共济失调的诊断和鉴别诊断神内二病区2007－7－10共济运动：单有正常的肌力还不能做出正确的动作。机体任何一个简单的运动必须有主动肌、对抗肌、协同肌、固定肌四组肌肉的参与才能完成，并有赖于神经系统的协调与平衡。动作过程是否准确顺利取决于这些肌肉在速度、幅度和力量等方面的密切协调，后者体现神经系统在不同时间内对许多运功动单位的动员数目

6、和冲动频率的控制作用。肌肉之间这种协调配合称为共济运动。共济失调：在肌力没有减退的情况下，肢体运动的协调动作失调，不平稳与不协调。此外，不自主运动、肌张力增高和轻度瘫痪都影响动作的正确进行，须先排除。Thewordataxiasimplymeans‘lackofcoordination’.【病因和机理】共济失调主要反映小脑半球或与对侧额叶皮质间的联系的损害，但在其他部位的病变中也可能产生。姿势和动作密切相关。姿势反应的失常使身体各部分在动作开始前即不能维持稳定的关系。异常的迷路冲动使机体对环境空间的调节紊乱，产生前庭性共济失调，常伴发眩晕。深感

7、觉障碍则破坏运动的反馈机理，使患者不能意识到运动中的异常，也丧失重要的反射冲动，产生感觉性共济失调。可见于周围神经、脊髓后索和顶叶皮质的病变。脊髓后索的薄束与楔束贯穿脊髓之全长，薄束传导躯干下段与两下肢的深感觉，楔束传导躯干上段与两上肢的深感觉。从后索发出的纤维在延髓交叉，经对侧的丘脑而到大脑皮质，后束传导肌肉、关节与肌腱的深感觉、肢体在空间中的位置、肢体运动的力与范围的冲动、以及部分感觉与两点鉴别感觉。前庭系统向心传导平衡信息，引起平衡反应。小脑是维持躯体平衡、共济运动和肌张力的重要中枢。这些结构的功能又都是在大脑皮质的统一控制下完成的。深感

8、觉、前庭系统、小脑和大脑的病损均可发生共济失调，分别称为感觉性、前庭性、小脑性和大脑性共济失调。【检查方法】共济运动的检查可以通过日常活动的观察来获得