最新3.1.1方程的根与函数的零点教学讲义ppt课件.ppt

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1、3.1.1方程的根与函数的零点兴趣导入：解方程：(1)6x-1=0(2)(3)一元二次方程的根与二次函数的图像有什么关系？思考：1.f(-2)=，f(1)=f(-2)f(1)0(填“>”或“<”)发现在区间(-2，1)上有零点2.f(2)=，f(4)=f(2)f(4)0(填“>”或“<”)发现在区间(2，4)上有零点观察二次函数f(x)=x2-2x-3图象<5-4-1<3-35－2xy0－132112－1－2－3－44探究活动1.在区间(a,b)上____(有/无)零点；f(a)·f(b)____0（填＜或＞）．

2、2.在区间(b,c)上____(有/无)零点；f(b)·f(c)____0（填＜或＞）．思考：函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是否存在某种关系？猜想：若函数在区间[a,b]上图象是连续的，如果有成立，那么函数在区间(a,b)上有零点。观察函数f(x)的图像0yx有<有

3、c也就是方程f(x)=0的根。（1）f(a)·f(b)<0则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。（2）函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，则f(a)·f(b)<0。（3）f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点。函数零点存在定理的三个注意点：1函数是连续的。2定理不可逆。3至少存在一个零点。定理理解：判断正误ab000yxxyyx错错错函数在下列哪个区间上有零点()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)C解析:变式2:函数在(2,3)上有多少个零点？练

4、习2例1：求函数的零点个数？例1:求函数的零点个数.解法2：21-1-21240yx3练习2:方程在下列哪个区间上有零点()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)C解法二:21-1-21240yx3三、求函数零点或零点个数的方法：(1)定义法：解方程f(x)=0，得出函数的零点。(2)图象法：画出y=f(x)的图象，其图象与x轴交点的横坐标。(3)定理法：函数零点存在性定理。练习3:下列函数在区间（1，2）上有零点的是()(A)f(x)=3x2-4x+5(B)f(x)=x³-5x-5(C)f(x

5、)=lnx-3x+6(D)f(x)=ex+3x-6练习4:f(x)=x3+x-1在下列哪个区间上有零点()A.(-2,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)DB小结一元二次方程的根及其相应二次函数的图象与x轴交点的关系;函数零点的概念;函数零点与方程的根的关系.函数零点存在性定理课后作业：p92第2题肺痿辽宁中医药大学中医内科教研室董志刚一、释名《金匮要略心典•肺痿肺痈咳嗽上气病脉证治》说：“痿者萎也，如草木之萎而不荣。”用形象比喻的方法以释其义。二、含义肺痿，是指肺叶痿弱不用，临床以咳吐浊涎沫为主症，

6、为肺脏的慢性虚损性疾患。三、文献摘要1、病名肺痿病名最早见于张仲景的《金匮要略》该书将肺痿列为专篇，对肺痿的主症特征、病因、病机、辨证均作了较为系统的介绍。《金匮要略•肺痿肺痈咳嗽上气病脉证治》说：“寸口脉数，其人咳，口中反有浊唾涎沫者何？师曰：为肺痿之病”。2、病因病机明•王肯堂《证治准绳•诸气门》说：“久嗽咳血成肺痿”。陈实功《外科正宗•肺痈论》指出肺痈溃后，热毒不净，伤阴耗气，转为肺痿。说：“久嗽劳伤，咳吐痰血。寒热往来，形体消削，咯吐瘀脓，声哑咽痛，其候传为肺痿。”3、辨证治疗唐•孙思邈《千金要方•肺痿门

7、》将肺痿分为热在上焦及肺中虚冷二类，认为“肺痿虽有寒热之分，从无实热之例。”并提出虚寒肺痿可用生姜甘草汤、甘草汤，虚热肺痿可用炙甘草汤、麦门冬汤等。清•张璐在《张氏医通•肺痿》将其治疗要点概括为：“缓而图之，生胃津，润肺燥，下逆气，开积痰，止浊唾，补真气……散火热”七个方面。四、讨论范围凡某些慢性肺实质性病变如肺纤维化、肺硬变、肺不张等，临床表现肺痿特征者，均可参照本节辨证论治。[病因病机]病因分久病损肺和误治津伤，以前者为主。病机为肺虚津气失于濡养所致。一、病因1、久病损肺为本脏自病所转归或它脏之病导致。痰热久

8、嗽，热灼阴伤，肺痨久嗽，虚热内灼，耗伤阴津，肺痈余毒未清，灼伤肺阴，消渴津液耗伤，热病之后，邪热伤津，津液大亏，以致热壅上焦，消灼肺津，变生涎沫，肺燥阴竭，肺失濡养，日渐枯萎。2、误治津伤由失治、误治导致误治，滥用汗、吐、下等法，重亡津液，肺津大亏，肺失濡养，发为肺痿。二、病机肺脏虚损，津气严重耗伤，肺失濡养，肺叶枯萎。三、病理性质肺燥津伤——虚热肺气虚冷——虚寒临床以虚