最新29.2三视图(2)幻灯片.ppt

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1、29.2三视图(2)导入※下列几何体是怎样形成的？(1)(2)基本几何体的组合基本几何体挖去一部分归纳复杂几何体的构成方式：(1)“和”的形式：几个基本几何体的组合；(2)“差”的形式：一个基本几何体中挖去另一个基本几何体。例4根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是正五棱柱．解：物体是正五棱

2、柱，如图所示．练习由三视图想象实物现状：实物实物实物实物主视图左视图俯视图根据三视图描述物体的形状．主视图俯视图左视图实物形状主视图俯视图左视图实物形状下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱下面所给的三视图表示什么几何体?下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图三棱锥主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照

3、三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．1005050100解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画

4、出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物1、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是()4个B.5个C.6个D.7个练习:主视图左视图俯视图1112B2、一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图3、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆放成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少？变式：⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一

5、般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.再见主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图正确主视图俯视图左视图第一章矢量分析主要内容梯度、散度、旋度、亥

6、姆霍兹定理1.标量场的方向导数与梯度2.矢量场的通量与散度3.矢量场的环量与旋度4.无散场和无旋场5.格林定理6.矢量场的惟一性定理7.亥姆霍兹定理8.正交曲面坐标系1.标量场的方向导数与梯度方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率。例如标量场在P点沿l方向上的方向导数定义为Pl梯度:标量场在某点梯度的大小等于该点的最大方向导数，梯度的方向为该点具有最大方向导数的方向。可见，梯度是一个矢量。在直角坐标系中，标量场的梯度可表示为式中grad是英文字母gradient的缩

7、写。若引入算符，它在直角坐标系中可表示为则梯度可表示为通量：矢量A沿某一有向曲面S的面积分称为矢量A通过该有向曲面S的通量，以标量表示，即2.矢量场的通量与散度通量可为正、或为负、或为零。当矢量穿出某个闭合面时，认为该闭合面中存在产生该矢量场的源；当矢量进入这个闭合面时，认为该闭合面中存在汇聚该矢量场的洞（或汇）。闭合的有向曲面的方向通常规定为闭合面的外法线方向。因此，当闭合面中有源时，矢量通过该闭合面的通量一定为正；反之，当闭合面中有洞时，矢量通过该闭合面的通量一定为负。所以，前述的源称为正源，

8、而洞称为负源。由物理得知，真空中的电场强度E通过任一闭合曲面的通量等于该闭合面包围的自由电荷的电量q与真空介电常数0之比，即，可见，当闭合面中存在正电荷时，通量为正。当闭合面中存在负电荷时，通量为负。在电荷不存在的无源区中，穿过任一闭合面的通量为零。这一电学实例充分地显示出闭合面中正源、负源及无源的通量特性。但是，通量仅能表示闭合面中源的总量，它不能显示源的分布特性。为此需要研究矢量场的散度。散度：当闭合面S向某点无限收缩时，矢量A通过该闭合面S的通量