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时间:2021-04-13
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1、26.2.1--概率的计算1课堂讲解概率的范围概率的计算2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1.必然事件、不可能事件、随机事件、概率的概念?2.口答(1)投掷一枚均匀的硬币1次,则P(正面朝上)=____;(2)袋中有6个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球,2个黑球,1个红球,1个黄球,从中任意摸出1个球,则P(白球)=_____;P(黑球)=_____;P(红球)=_____;P(黄球)=______.总结知1-讲比较随机事件发生的概率的大小时,先要准确地找出所有可能出现的结果数,然后再分情况,
2、看每种情况包含的结果数(数目或面积)与所有可能出现的结果数(数目或面积)的比例大小,比例越大,则这种事件发生的概率越大.在不透明的袋子里装有5个形状与大小完全一样的球,其中3个红球,2个白球,现从中任取1个球.(1)摸到红球的概率大还是摸到白球的概率大?若记摸到红球为事件A,摸到白球为事件B,则P(A)与P(B)的值分别是多少,P(A)与P(B)有什么大小关系?知1-练(来自教材)1(1)必然事件A的概率P(A)=________.(2)不可能事件A的概率P(A)=________.(3)随机事件A
3、的概率P(A)满足______________.(4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是________.方程5x=10的解为负数的概率是________.知1-练2下列事件发生的概率为0的是()A.射击运动员只射击1次,就命中靶心B.任取一个实数x,都有
4、x
5、≥0C.画一个三角形,其三边长分别为8cm,6cm,2cmD.拋掷一枚质地均匀且六
6、个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6知1-练3下列事件中:①2022年在中国的北京和张家口举办冬奥会;②上海冬天的温度达35℃;③打开安徽电视台正在播新闻.概率为1的事件有()A.0个B.1个C.2个D.3个知1-练42知识点概率的计算知2-讲概率公式:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种,那么事件A发生的概率为P(A)=知2-讲概率与几何图形的面积:设某几何图形的面积为S,其中事件A发生所在区域的面积为
7、S′,由于对这个几何图形内的每个点,事件发生的可能性是相等的,因此我们可以得到事件A发生的概率P(A)=例2现掷一枚六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个点的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件发生的概率:(1)点数为1;(2)点数为3的倍数;(3)点数为不大于5的整数.(1)向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种结果,这些点数出现的可能性相等,点数为1的结果数占所有可能结果数的;(2)点数为3的倍数有2种可能结果,即点数为3,6,占所有可能结果数的;(3)点数为不大于5的整数有
8、5种可能结果,即点数为1,2,3,4,5,占所有可能结果数的知2-讲导引:(1)P(点数为1)=.(2)点数为3的倍数有3,6,共2种可能结果,∴P(点数为3的倍数)=.(3)点数为不大于5的整数有1,2,3,4,5,共5种可能结果,∴P(点数为不大于5的整数)=知2-讲解:总结知2-讲1.首先求出所有可能的结果数及所求事件包含的结果数,再运用概率公式计算对应事件发生的概率;2.解答这类题需要找准两点:(1)全部结果的总数n;(2)符合条件的数目m,这两数的比值,即P(A)=就是其发生的概率.例3图
9、是由四个全等的直角三角形围成的,若两条直角边长分别为3和4,则向图中随机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是多少(不考虑落在线上的情形)?要求飞镖落在阴影区域的概率,由概率公式可知需先分别求出阴影部分面积及总面积,再求出其比值即可.知2-讲导引:知2-讲根据题意可得,直角三角形的斜边长为阴影部分的面积为52=25,∵图形的总面积为(3+4)2=49,∴飞镖落在阴影区域的概率是解:总结知2-讲对于飞镖投射阴影区域这类题的解法:首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出来,用数形结合思想解答.用阴影区
10、域表示所求事件A,然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比例,这个比例即事件A发生的概率.1知2-练(来自教材)从一副没有大小王的扑克牌(共52张)中随机地抽1张,问:(1)抽到黑桃K的概率;(2)抽到红桃的概率;(3)抽到Q的概率.2知2-练(中考·义乌)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是()A.B.C.D.3知2-练(中考·甘南州)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取
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