最新24.1.3弧、弦、圆心角-课件教学讲义ppt课件.ppt

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1、24.1.3弧、弦、圆心角-课件教学目标温故知新：我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有哪些？两者都是的有线段、直线、矩形、菱形、正方形等．一、探究新知探究1：转一转剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？O21cnjyN把圆形纸片绕圆心O旋转任意一个角度．ON′60°结论：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合，这就是圆的旋转不变性。NOn°N′我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．如∠NON′是圆O的一个圆心角．21cnjyOABM1.

2、圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB.3.圆心角∠AOB所对的弦为AB.任意给一个圆心角，对应出现两个量：圆心角弧2.圆心角∠AOB所对的弧为AB.⌒弦概念总结：1、判别下列各图中的角是不是圆心角.自主练习：①②③④圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角21cnjy2、下面我们一起来观察一下：在⊙O中，有哪些圆心角？并说出圆心角所对的弧和圆心角所对的弦。ABCo探究2：在同一个圆中，相等的圆心角及其所对的弧、弦之间有什么关系呢？在同圆中探究·OABA′B′1.如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等

3、量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．ABA′B′∴AB与A′B′重合，AB与A′B′重合．（（·O··在等圆中探究2.如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？OABO′CD通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，弧AB=弧CD，弦AB=弦CD.21cnjy在同圆或等圆中，相

4、等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒⌒③AB=CD弧、弦与圆心角的关系定理归纳总结：·OABCD想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．②①∠AOB=∠COD⌒⌒AB=CD弧、弦与圆心角关系定理的推论归纳总结：·OABCD③AB=CD在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．③AB=C

5、D①∠AOB=∠COD⌒⌒②AB=CD弧、弦与圆心角关系定理的推论归纳总结：·OABCD如果弧相等那么弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等如果弦相等那么弦所对应的圆心角相等弦所对应的优弧相等弦所对应的劣弧相等如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等在同圆或等圆中题设结论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。21cnjy二、学以致用证明：∴AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.如

6、图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.ABCO⌒⌒∵AB=CD，⌒⌒弧、弦与圆心角关系定理的应用：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.方法归纳：教学目标1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于_______.D60°1、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：练习∵如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果A

7、B=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？（拓展延伸）·CABDEFOAB=CDAB=CD练习OE﹦OF教学目标今天我们学习了哪些知识？圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒①要注意前提条件；②要灵活转化.21cnjy一、毕业设计题目与任务制药

8、专业毕业设计要求合成、提取工艺、方法改进产品质量的检验制剂工艺的设计、改进发酵菌种筛选、工艺药理实验的研究合成、提取工艺、方法改进产品的市场及前景原料（水杨酸、人参）、生产规模、成本情况已有工艺的弊端新工艺