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1、2.2有理数和无理数奇与偶，有界与无界，善与恶，左与右，一与众，.雄与雌，直与曲，正方与长方，亮与暗，动与静.上面所写的这些对立概念被两千多年前的著名的“毕达哥拉斯学派”认为是整个宇宙的10个对立概念.因此两千多年以前人们就认识到，世界是由许多相互矛盾的事物组成的.你要认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手.既然这是万物的普遍规律，那么数学也要遵守.在学习了负数的概念之后，我们可以将所有学过的数进行分类：整数和分数统称为有理数。整数分数正数负数零：0正有理数负有理数零：0能否将有理数按照是否
2、正有理数或是否负有理数来分类？思考：还有没有别的分类方法？我们说：自然数的全体组成自然数集.同样的，整数的全体组成整数集。本校初一学生组成一个集合。含有无限个元素的集合我们称为无限集，例如：自然数集，整数集；含有有限个元素的集合叫有限集，例如：本校全体初一学生组成的集合等等。我们把具有某一特征的一类事物的全体叫集合.我们把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有有理数的集合，称为有理数集。所有整数的集合，称为所有分数的集合，称为所有正数的集合，称为所有负数的集合，称为所有正整数的集合，称为？那非
3、负数集是什么数的集合？非正数集呢？非整数集？非分数集？非正整数集？非负整数集？非正分数集？非负分数集？？练习3.把下列各数填入相应的集合中-2,0,,-0.25,5.3,整数集合{…}分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}非正数集合{…}非负数集合{…}2.把下列数填在相应的集合里。……整数集合……偶数集合……有理数集合……非负数数集合3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数
4、集我们把能够写成分数形式（m、n是整数且的数叫有理数把下列各数表示成小数，你发现了什么？3，4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.80.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.8有限小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是有理数面积为2的正方形，边长a究竟
5、是多少？即a2=2时，a是多少？3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索小明根据他的探索过程整理出如下的表格讨论还可以继续计算下去么?a可能是有限小数么?结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.探索:b=?精确到百分位结论：b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长结论：C
6、=1.25992105…它也是一个无限不循环小数定义有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数更多无理数a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）解：有理数有：3.14,-4/3,0.57无理数有
7、：0.1010001000001…随堂练习哪些是有理数？哪些是无理数？3.14159…-5.232323…0.1234567891011…(由相继的正整数组成)判断对错(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）√√╳╳练习5.现测量6位初一学生的体重,测得的数据如下:40kg,38kg,37kg,46kg,39kg,34kg.(1)求6位同学的平均体重.(2)以平均值为基准,用正负数表示每位学生体重与平均值的差.小结：1）体会负数引
8、入的必要性和有理数应用的广泛性。2）会判断一个数的正负性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。消渴的护理储兰芳因禀赋不足,阴虚燥热所致.以口渴引饮为上消、善食易饥为中消、饮-溲-为下消，统称消渴，为主要临床表现。病位在肺、胃、肾。糖尿病、尿崩症等可参考本病护理。消渴津液亏损禀赋不足情志失调劳欲过度饮食失节五脏虚弱肾阴亏损气郁化火虚火内生酿生内热病因示意图一、病因1、禀赋不足先天禀赋不足-五脏虚弱-肾阴亏损-阴虚火旺-灼伤津
