最新2.1数列的概念与简单表示法好(优质课)教学讲义PPT课件.ppt

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1、进入夏天,少不了一个热字当头,电扇空调陆续登场,每逢此时,总会想起那一把蒲扇。蒲扇,是记忆中的农村,夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡,每逢进入夏天,集市上最常见的便是蒲扇、凉席,不论男女老少,个个手持一把,忽闪忽闪个不停,嘴里叨叨着“怎么这么热”,于是三五成群,聚在大树下,或站着,或随即坐在石头上,手持那把扇子,边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳,热得满头大汗,不时听到“强子,别跑了,快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套,跑个没完,直到累气喘吁吁,这才一跑一踮地围过了,这时母亲总是,好似生气的样子,边扇边训,“你看热的

2、,跑什么?”此时这把蒲扇,是那么凉快,那么的温馨幸福,有母亲的味道!  蒲扇是中国传统工艺品,在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树,制作简单,方便携带,且蒲扇的表面光滑,因而,古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名,实即今日的蒲扇,江浙称之为芭蕉扇。六七十年代,人们最常用的就是这种,似圆非圆,轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今,我的记忆中,它跨越了半个世纪,也走过了我们的半个人生的轨迹,携带着特有的念想,一年年,一天天,流向长长的时间隧道,袅2.1数列的概念与简单表示法好(优质课)古希腊毕达哥拉斯学派数学家曾研

3、究过三角形数:1,3,6,10,···类似地,1,4,9,16,25,······被称为正方形数。球员梅西戈麦斯C罗本泽马伊布戈米进球数141210755截止到4月26日欧冠半决赛结束,以上球员的进球数能否构成数列?能(1)数列是一列数,而集合中的元素不一定是数;(2)数列中的数是有一定次序的,而集合中的元素没有次序;(3)数列中的数可以重复,而集合中的元素不能重复。数列的项与集合中元素有什么区别?问题引领2问题引领3(1)按项数分:项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系:递增数列,递减数列,

4、摆动数列,常数列。数列如何分类?数列的一般形式可以写成:简记为,其中叫做数列的第n项。CCTV-2中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题:观察以下几个数的特点,按照其中的规律写出括号里的数.372,5,10,17,26,(),50,...项序号1234567...nna=2n+1通项公式你能从中得到什么启示?如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,则称此公式为数列的通项公式。通项公式的概念数列的项是n的函数函数解析式就是数列的通项公式,问题引领4你能写出引入概念时的数列的通项公式吗?由此你的结

5、论是什么?问题引领5例1:写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:应用篇例2.根据下面数列{an}的通项公式,求a5,an-1:(1)an=(2)an=(-1)n·n.数列的通项公式可以帮助我们解决什么问题?问题引领6你能做出下列两个数列的图象吗?(1)全体正偶数按从小到大顺序构成的数列:2,4,6,8,……,2n,…(2)正方形数构成的数列1,4,9,16,…,n2,…数列还有那些表示方法?问题引领71234567891024681012141618200是些孤立点12341234567890-12

6、由此你对数列有什么新的认识?数列是定义域为正整数集或是它的有限子集{1,2,3,……n}的函数数列用图象表示时的特点——一群孤立的点问题引领8例2.下图中的三角形称为谢宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.(1)(2)(3)(4)12341234567890-1●●●评价提升通项公式数列的概念表示方法分类列表图象项数有穷数列无穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列大小函数数列检测反馈1.根据数列的通项公式填表:n1…5……n3

7、3……153…3(3+4n)2169122基础题组2.下面对数列的理解有四种:①数列可以看成一个定义在上的函数;②数列的项数是无限的;③数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;④数列的通项公式是唯一的.其中说法正确的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.①②③④C3.在数列1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x应等于()A.11B.12C.13D.14C提高题组4.已知数列的通项公式它的最小项是()A.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项D5.已知数列,,则.296.数列11,13,15,…,2n+1

8、的项数是()A.nB.n-3C.n-4D.n-5C仔细观察植物可以发现一些令人惊异的模式,例如菠萝外皮的钻石形模样,斜向左下方的 有8列,向右下方的则有13列。松毯鳞片是以螺旋状排列,小型的松毯是向右或向左排出5列,反方向则有8列,较细长松毯的螺旋状是8列和13列,部分德国云

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