最新2.1两条直线的位置关系(1)课件ppt.ppt

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1、2.1两条直线的位置关系(1)若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线O在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种abABCD请动手画出两条相交直线，分别表示为直线AB和直线CD，交点为O动手实践，感受新知32142.1ABCDO⌒⌒⌒⌒对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线.问题1：观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流.问题2：在图2-1中，还有其它的对顶角吗？请把它找出来.直线AB与CD相交于点O，∠1与

2、∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角动手实践，探究新知32142.1ABCDO⌒⌒⌒⌒问题3：请同学们自己画一个角，并画出这个角的对顶角，你能得出什么结论？要找对顶角必须相交线12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）D牛刀小试2.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象.图中∠1与∠2是对顶角吗？剪子可以看成图1，观察图形思考：（1）∠1和∠2有什么数量关系？为什么？（2）剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？

3、你能得出什么结论？联系生活，探究新知你能举出生活中包含对顶角的例子吗？∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1=180°-∠3∠2=180°-∠3∴∠1=∠2对顶角相等3214图1ABCDO⌒⌒⌒⌒1.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？学以致用∠1=∠2=40°理由：对顶角相等12⌒⌒如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.动手实践探究新知动手画

4、一画：1.画出两个角,使它们的和为90°2.画出两个角,使它们的和为180°火眼金睛1.请找出下列图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角？2.判断：下列说法正确的有。（填序号）①若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补②若∠A=40º26′，则∠A的余角=49º34′③一个角的补角必为钝角.②火眼金睛注意：（1）互余与互补是指两个角之间的数量关系，（2）与角的的位置无关。在右图中，∠3的补角是和,AD∠1∠2由此你能得到什么结论？问题引领，探究新知∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°

5、∠1和∠2都是∠3的补角，这两个角有什么数量关系？为什么？∴∠1=180°—∠3∠2=180°—∠3∴∠1=∠23214图ABCDO⌒⌒⌒⌒同角的补角相等问题：∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角，若∠3=∠4，请问，∠1∠2有怎样的大小关系？由此你能得到什么结论？问题引领，探究新知∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°∴∠1=180°—∠3∠2=180°—∠4∴∠1=∠2等角的补角相等同角或等角的补角相等∵∠3=∠4DOB123D在右图中，∠AOC=90°,∠BOD=90°则∠1的余角是和,图

6、C由此你又能得到什么结论？∠2∠3问题引领，探究新知A∠3和∠2都是∠1的余角，这两个角有什么数量关系？为什么？∵∠1+∠2=90°∠1+∠3=90°∴∠2=∠3理由：等量代换同角的余角相等将图1抽象成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22DCO134ANB图2联系生活探究新知图1小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：你能得到什么结论？打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠

7、1=∠2，2DCO134ANB图2如图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2∵∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°∴∠3=90°—∠1∠4=90°—∠2又∵∠1=∠2∴∠3=∠4小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：你能得到什么结论？等角的余角相等同角或等角的余角相等图1打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，联系生活探究新知（1）将图1抽象成图3，ON与DC交于点O，

8、∠1=∠2图3DCAB2O1小组合作交流，解决下列问题：在图3中问题1：哪些角互为补角？问题2：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？问题3：你能得到什么结论？等角的补角相等归纳总结1.（1）因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.（2）因为∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º，∠2=∠3，所以∠1=，理由是.学以致用步步为营∠3同角的余角相等∠4等角的补角相等2.如图：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人