最新14力矩做功动能定理动量守恒定理解析ppt课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，

2、那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅14力矩做功动能定理动量守恒定理解析对于刚体定轴转动情形，因质点间无相对位移，任何一对内力作功为零。2.定轴转动的动能定理根据定轴转动定理外力矩所

3、做元功为：则物体在时间内转过角位移时总外力矩对刚体所作的功为：刚体定轴转动的动能定理：总外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。例1:如图，冲床上配置一质量为5000kg的飞轮，r1=0.3m,r2=0.2m.今用转速为900r/min的电动机借皮带传动来驱动飞轮，已知电动机的传动轴直径为d=10cm。（1）求飞轮的转动动能。2r12r2d2.定轴转动刚体的角动量定理刚体定轴转动定理：则该系统对该轴的角动量为：由几个物体组成的系统，如果它们对同一给定轴的角动量分别为、、…，对于该系统还有为时间内力矩M对给定轴的冲量矩。角动量定理的微分形式：在外力矩作用下，从角

4、动量变为，，则由得2.定轴转动刚体的角动量守恒定律角动量守恒定律：若一个系统一段时间内所受合外力矩M恒为零，则此系统的总角动量L为一恒量。讨论：a.对于绕固定转轴转动的刚体，因J保持不变，当合外力矩为零时，其角速度恒定。恒量=恒量=恒量b.若系统由若干个刚体构成,当合外力矩为零时,系统的角动量依然守恒。J大→小,J小→大。例1:一匀质细棒长为l，质量为m，可绕通过O的水平轴转动，如图。当棒从水平位置自由释放后，它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。该物体的质量也为m，它与地面的摩擦系数为。相撞后物体沿地面滑行s而停止。求撞后棒的质心C离地面的最大高度h，并说明棒

5、在碰撞后将向左摆或向右摆的条件。c.若系统内既有平动也有转动现象发生，若对某一定轴的合外力矩为零,则系统对该轴的角动量守恒。解：这个问题可分为三个阶段进行分析。第一阶段是棒自由摆落的过程。这时除重力外，其余内力与外力都不作功，所以机械能守恒。我们把棒在竖直位置时质心所在处取为势能CO零点，用表示棒这时的角速度,则（1）第二阶段是碰撞过程。因碰撞时间极短，自由的冲力极大，物体虽然受到地面的摩擦力，但可以忽略。这样，棒与物体相撞时，它们组成的系统所受的对转轴O的外力矩为零，所以，这个系统的对O轴的角动量守恒。我们用v表示物体碰撞后的速度，则（2）式中’棒在碰撞后的

6、角速度，它可正可负。’取正值，表示碰后棒向左摆；反之，表示向右摆。第三阶段是物体在碰撞后的滑行过程。物体作匀减速直线运动，加速度由牛顿第二定律求得为（3）由匀减速直线运动的公式得（4）亦即由式（1）、（2）与（4）联合求解，即得（5）亦即l>6s；当’取负值，则棒向右摆，其条件为当‘取正值，则棒向左摆，其条件为亦即l<6s棒的质心C上升的最大高度，与第一阶段情况相似，也可由机械能守恒定律求得：把式（5）代入上式，所求结果为(6)例2:图中的宇宙飞船对其中心轴的转动惯量为J=2103kg.m2，它以=0.2rad/s的角速度绕中心轴旋转。宇航员用两个切

7、向的控制喷管使飞船停止旋转。每个喷管的位置与轴线距离都是r=1.5m。两喷管的喷气流量恒定，共是=2kg/s。废气的喷射速率（相对于飞船周边）u=50m/s，并且恒定。问喷管应喷射多长时间才能使飞船停止旋转。rdm/2dm/2u-uL0Lg解:把飞船和排出的废气看作一个系统，废气质量为m。可以认为废气质量远小于飞船的质量，所以原来系统对于飞船中心轴的角动量近似地等于飞船自身的角动量，即在喷气过程中，以dm表示dt时间内喷出的气体，这些气体对中心轴的角动量为dmr(u+v)，方向与飞船的角动量相同。因u=50m/s远大于飞船的速率v(=r)，所以此角动量近似

8、地等于dm