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1、14.1.4多项式乘以多项式学习目标1.掌握多项式乘以多项式的运算法则2.能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算计算：manbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)方案一：S=ab+an+bm+mnambn方案二：S=b(a+m)+n(a+m)方案三:S=a(b+n)+m(b+n)方案四:S=(a+m)(b+n)∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn观察上述式子,你能的得到(x－3)(x－6)的结果吗?或(a+m)
2、(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵四种方案算出的面积相等归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)=a+b=am+an+bm+bn(m+n)(m+n)(m+n)解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2(2)原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2
3、-9xy+8y2(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).例5计算检测一(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a－1)2(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)(6)(x－4)(x+1)(7)(y+4)(y－2)(8)(y－5)(y－3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2－2a+1;(4)a2－9b2(5)x2+5x+6;(6)x2－3x－4;(7)y2+2y－8;(8)y2－8y+15.(１)(2a+b)2;(２)(x–1)(x2+x+
4、1);计算猜想：(x+1)(x2–x+1)=?例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).(1)(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2)解：（1)原式=（x+y）（x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3(3)原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2=6x3+7x2y-xy2-2y2检测二动动脑，算一算如果
5、a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值若(x＋m)(x－2)的积中不含关于x的一次项，求m的值拓展延伸(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2–3x－4(y+4)(y-2)=y2+2y－8(y-5)(y-3).=y2－8y+15观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx
6、+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p，q为正整数)(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=-6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12小结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4、在
7、数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq课后作业:解方程与不等式:(1)(x－3)(x－2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x－4)＜9(x－2)(x+3)第六单元一件委屈的事习作要求写一件自己受到委屈或者使别人受到委屈的事。并写一写自己当时真实的感受；然后写一写自己是怎样向别人解释的，或者是怎样向别人道歉的。将
8、六要素交代清楚，做到详略得当，中心突出。第六单元一件委屈的事六要素的具体体现和运用事情是由人在一定的时间、地点做出来的，事情本身有它的起因、经过和结果，因此，记事应把六要素交代清楚；交代要素要根据情况灵活掌握，一般来说，记叙真实的重要
