最新13.2.5-边边边课件PPT.ppt

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1、13.2.5-边边边1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题.（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）学习目标到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？1.根据定义；2.公理:S.A.S.，A.S.A.；定理:A.A.S..试一试1.如右图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则△ABC≌，理由是，且有∠ABC=，AB=.ABCD2.如图，已知AD平分∠BAC，要△ABD≌△ACD，(1)根据“S.A.S.”需添加条件；(2

2、)根据“A.S.A.”需添加条件；(3)根据“A.A.S.”需添加条件.ABCD△DCBS.A.S.∠DCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C复习导入例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA典例精析解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴　△ABD≌△ACD（S.S.S.）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）①准备条件：证全等时要

3、用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论例2.如图在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求证:△ABC≌△CDA．证明：在△ABC和△CDA中，CB＝AD（已知）AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由。证明：连结AC∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝AD（已知）∴△ABC

4、≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。能说明∠A＝∠C吗？变式辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.B2DC1A动态演示思考：图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AD+DB=FB+BD（等式性质）即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）若求证∠C=∠E，如何证明？思考：问：AcEDBF1.如图

5、，AB=CD，BE=DF,AF=CE,变式训练DFCAEB∴△ABE≌△CDF(SSS)在△ABE和△CDF中,证明∵AF=CE∴AF+EF=CE+EF∴AE=CFAB＝CD（已知）BE＝DF（已知）AE＝CF（已证）∵（1）AE与CF相等吗？（2）△ABE和△CDF全等吗？为什么？若求证∠B=∠D，如何证明？问：2.如图，AB=CD，BE=DF,AF=CE,试说明△ABE≌△CDF.变式训练证明∵AF=CE∴AF-EF=CE-EF∴AE=CFAEBDFC在△ABE和△CDF中,AB＝CD（已知）BE＝DF（已知）AE＝CF（已证）∴△ABE≌△

6、CDF(SSS)∵对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?归纳解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，AB=DC，AC=DB，=，当堂练习BCCB△DCBABCD△ABC≌（）S.S.S.1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题

7、步骤.==ⅤⅤ2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.BF=CD或BD=FCAE==××BDFC3、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD∴BE+EC=CF+EC证明：4.已知:如图，AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD证明：在△A

8、CB和△ADB中∴△ACB≌△ADB（S.S.S.）.连结AB.∴∠C＝∠D（SSS）AC=AD，BC=BD，AB=AB(公共边），课堂