最新1.5.3《定积分的概念》课件-(1)PPT课件.ppt

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1、1.5.3《定积分的概念》课件-(1)一、定积分的定义如果当n∞时，S的无限接近某个常数，这个常数为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，记作从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲”:分割---近似代替----求和------取极限得到解决.定积分的定义：定积分的相关名称：———叫做积分号，f(x)——叫做被积函数，f(x)dx—叫做被积表达式，x———叫做积分变量，a———叫做积分下限，b———叫做积分上限，[a,b]—叫做积分区间。(2)定积分的几何意义：Oxyabyf(x)x=a、x=b与x轴

2、所围成的曲边梯形的面积。当f(x)0时，由yf(x)、xa、xb与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方，xyO=-．abyf(x)=-S上述曲边梯形面积的负值。定积分的几何意义：=-S2．定积分和曲边梯形面积的关系设曲边梯形在x轴上方的面积为S上，x轴下方的面积为S下，则(1)当曲边梯形的面积在x轴上方时，如图(1)，则图(1)图(2)图(3)－S下S上－S下0abyf(x)Oxy探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?abyf(x)Oxy三:定积分的基本性质性质1.性质2.三:定

3、积分的基本性质定积分关于积分区间具有可加性性质3.Oxyabyf(x)Ｃ性质3不论a，b，c的相对位置如何都有aby=f(x)cOxy例1：利用定积分的定义,计算的值.例2.用定积分表示图中四个阴影部分面积解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-1解：0000ayxyxyxyx-12ab-12f(x)=x2f(x)=x2f(x)=1f(x)=(x-1)2-1解：0000ayxyxyxyx-12ab-12f(x)=x2f(x)=x2f(x)=1f(

4、x)=(x-1)2-1解：0000ayxyxyxyx-12ab-12f(x)=x2f(x)=x2f(x)=1f(x)=(x-1)2-1例3：解：xyf(x)=sinx1-1利用定积分的几何意义，判断下列定积分值的正、负号。利用定积分的几何意义，说明下列各式。成立：1）．2）.1）．2）.练习：试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。0yxy=x2120xy=f(x)y=g(x)aby例4x1y面积值为圆的面积的理气剂气机调理第一节行气适应证气滞证（郁证）气行血血　瘀湿聚痰凝气化水气消食气化火火　郁食　积气滞川芎苍术神

5、曲栀子香附越鞠丸《丹溪心法》组成香附栀子川芎苍术神曲主治六郁证柴胡疏肝散1.本方由四逆散加减变化而来。2.专于疏肝理气。与逍遥散临床应用有何异同？半夏厚朴汤（《金匮要略》）制方原理立法化痰、行气、降逆主治梅核气病机痰阻气滞兼气逆配伍意义降逆化痰行气助半夏化痰助半夏和胃助厚朴理气散结半夏厚朴茯苓生姜苏叶半夏厚朴第二节　降气苏子降气汤（《备急千金要方》）痰壅于肺，肺气上逆上实(标实)肾阳不足，肾不纳气下虚(本虚)立法急则治标病机要点苏子——降气化痰，止咳平喘　　　上实半夏、厚朴、前胡——助苏子降气化痰肉桂——温肾纳气

6、　　　　　　　　　下虚当归——养血补虚，止咳，制燥生姜、苏叶——散寒宣肺甘草、大枣——和中调药配伍意义定喘汤（《摄生众妙方》）组成麻黄白果苏子杏仁半夏款冬花桑白皮黄芩甘草主治风寒外束，痰热内蕴之哮喘。病机痰热蕴肺，复感风寒，肺失宣降。立法宣肺降气，清热化痰。麻黄——宣肺散寒散中有收，则散不伤正；白果——敛肺祛痰散收相合，增平喘之力。苏子、杏仁、半夏、款冬花——降气化痰，止咳平喘桑白皮、黄芩——清肺止咳平喘甘草——和中调药配伍意义功用宣降肺气，清热化痰。（宣、降、清、散、收并用）1、使用本方的主要依据为何？2、本

7、方与苏子降气汤、小青龙汤、麻杏石甘汤均可治疗咳喘，临床如何区别应用？为什么？定喘汤苏子降气汤均为降气平喘之剂素有痰热，外感风寒，肺失宣降之哮喘上实下虚而以上实为主之咳喘宣肺散寒降气平喘，清热化痰降气平喘温肾纳气