最新1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质教学讲义ppt.ppt

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1、1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质【教学目标】知识与技能：利用二项式定理得出二项式系数的一些性质，能运用二项式系数的性质解决一些简单问题。过程与方法：通过学习“杨辉三角”的结构与规律，掌握二项式系数的一些性质，掌握赋值法，培养学生观察、归纳、发现的能力以及分析问题与解决问题的能力。情感态度与价值观：了解我国悠久的文化传统，陶冶学生的爱国主义情操，进一步提升学生学好数学用好数学的决心和勇气，提升学生学习数学的兴趣。【重点与难点】重点：二项式系数的性质；难点：二项式系数的性质的应用。复习回顾:二项式定理及展开式:二项式系数通项计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表:n(a+b)n展

2、开式的二项式系数12345611121133114641151010511615201561你发现了什么？1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．这一性质可直接由公式得到．图象的对称轴：二项式系数的性质f（r）r63O6152012.增减性与最大值所以相对于的增减情况由决定．二项式系数的性质由：可知，当时，二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的,且中间项取得最大值。f（r）rnOOnf（r）n为奇数n为偶数当n是偶数时，中间的一项取得最大值.当n是奇数时，中间的两项和相等,且同时取得最大值3.最大值4.各二项式系数的和在二项式定理中，令，则：这就是说，

3、的展开式的各二项式系数的和等于同时由于，上式还可以写成：二项式系数的性质例1.证明:在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．=2n-1在展开式证明:得即所以赋值法即在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．练习.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.解：∵展开式中各项的二项式系数与该项的的系数相等∴由已知可得：2n-1=1024解得n=11，T6=462x-4，T7=462x∴有两个中间项分别为一般地，展开式的二项式系数有如下性质：（1）（2）（3）当时，（5）当时，课堂小结（4）当n为偶数时，

4、最大当n为奇数时，=且最大1、若展开式中前三项系数成等差数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。练习：的展开式中，无理项的个数是（）A.83B.84C.85D.86B2、在的展开式中，1）系数的绝对值最大的项是第几项？2）求二项式系数最大的项；3）求系数最大的项；4）求系数最小的项。练习：余数是1，所以是星期六4、今天是星期五，那么天后的这一天是星期几？课堂练习1.等于（）A.B.C.D.3.求的展开式中项的系数.4．已知那么的展开式中含项的系数是.2.已知，那么=；5.求值：课堂练习6的展开式中，无理项的个数是（）A.83B.

5、84C.85D.867.已知(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50.=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a50x50(1)求展开式的各项系数和；(1)即求：a0+a1+a2+…+a50令x=1得：(2)求x的偶次幂项系数和.(2)即求：a0+a2+a4+…+a50令x=1得：a0+a1+a2+a3+…+a50=251-23令x=-1得：a0-a1+a2-a3+…+a50=0解:设:(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50a0+a1+a2+…+a50=251-23课堂练习证明:由课堂练习求证:n为偶数时，求证：证明:左边=求证：证明：∵倒序相加法思考略证：由(1+x)n

6、(1+x)n=(1+x)2n，两边展开后比较xn的系数得：再由得求证:思考2解：三项式不能用二项式定理,必须转化为二项式再利用二项式定理逐项分析常数项得拓展第四篇消化系统疾病第十六章肝性脑病（HepaticEncephalopathy）但自力学时数：2学时讲授目的和要求1.掌握肝性脑病的临床表现、诊断、鉴别诊断和治疗原则2.熟悉肝性脑病的病因、实验室检查3.了解肝性脑病的发病机制（氨中毒、氨、硫醇和短链脂肪酸的协同毒性作用、假神经递质及氨基酸不平衡学说等）讲授主要内容定义病因和发病机制临床表现实验室和其他检查诊断和鉴别诊断治疗定义肝性脑病：是严重肝病引起的、以代谢紊乱为基础、中枢神经系

7、统功能失调的综合征，其主要表现是意识障碍、行为失常和昏迷,又称肝性昏迷（hepaticcoma）。门体分流性脑病(porto-systemicencephalopathy，PSE)：强调门静脉高压，肝门静脉与腔静脉之间有侧枝循环存在，从而使大量门静脉血绕过肝流入体循环，是肝性脑病发生的主要机制亚临床或隐性肝性脑病（subclinicalorlatentHE）：指无明显临床表现和生化异常，仅能用精细的心理智能试验和/或电生理检测才可作出诊断的肝性