最新1.3-曲线的极坐标方程教学讲义PPT.ppt

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1、1.3-曲线的极坐标方程在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系.XO1.极坐标系,极坐标与直角坐标互化公式复习回顾：极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM为终边的角。一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥0,θ可取任意实数

2、.曲线的极坐标方程一般地，当曲线的几何特征是用距离及角度表示时，选择曲线的极坐标方程表示曲线往往更方便，得到的方程也更简单.但要注意，由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，因此曲线的极坐标方程与直角坐标方程也有不同之处.一条曲线上点的极坐标有多组表现形式，这里要求至少有一组能满足极坐标方程.有些表示形式可能不满足方程.二、曲线的极坐标方程的表示：三、曲线的极坐标方程的简单的对称性质：四、练习：作出相应各点，光滑地连成曲线.是以OD为直径的圆.OxABCDEFGMOxlA解：在直线l上任取一点M在直角三角形OMA中，可得这就是直线l的极坐标方程.注意：1、直线的极坐标方程形式

3、比普通方程复杂，因此只在特殊情况下才用.注意：2、在此例中，当ɑ=0时，l垂直于极轴，此时直线L的极坐标方程变为ox﹚AM3、当平行于极轴sin＝dMox﹚A极坐标方程变为4、若d=0，则直线过极点﹚o极坐标方程变为小结1、曲线的极坐标方程的概念；2、表示方法；3、性质；4、描点画图；5、求简单曲线的极坐标方程.作业：教材P34习题1-3再见宏观经济学习题2005-6-25第12章国民收入核算1.下列项目是否计入GDP，为什么？（1）政府转移支付；（2）购买一辆用过的卡车；（3）购买普通股票；（4）购买一块地产。答：（1）不计入。因为政府转移支付只是简单地通过税收把收入

4、从一个人或一个组织转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的物品或劳务的交换发生。（2）不计入。不是该期的实际生产活动。（3）不计入。经济学上所讲的投资是增加或替换资本资产的支出，即购买新厂房、设备和存货的行为，而人们购买债券和股票只是一种交易活动，并不是实际的生产经营活动。（4）不计入。同（3）。2.在统计中，社会保险税增加对GDP、NDP、NI、PI和DPI这五个总量中哪个总量有影响？为什么？答：社会保险税实质上是企业和职工为得到社会保障而支付的保险金，它由政府相关部门按一定比率以税收形式征收。社会保险税是从NI中扣除的，因此，社会保险税的增加并不影响GDP、NDP和

5、NI，但影响个人收入PI。3.如果甲乙两国并成一个国家，对GDP总和会有什么影响（假定两国产出不变）？答：有影响。因为合并前的对外贸易变成合并后的国内贸易。例如合并前，甲国对乙国有出口200亿，对乙国有进口100亿，顺差100亿。假定他们分别都没有其他贸易伙伴。对甲国而言，顺差的100亿为GDP加项；对乙国而言，逆差的100亿为GDP减项，两国GDP的总和中的对外贸易部分因此而抵消，为零。合并后，甲地生产的产品200亿，乙地生产的产品100亿，对合并后的新国家而言，新增的GDP为300亿，总和增加了。4.某年发生了以下活动（a）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克

6、银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。（1）用最终产品生产法计算GDP；（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP。（3）在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。解（1）最终产品法最终产品为项链售价40万美元。故GDP为40万美元。（2）增值法第一阶段增值：10万美元-0万美元=10万美元第二阶段增值：40万美元-10万美元=30万美元合计增值40万美元（3）收入法公司工资利润银矿公司7.510-7.5=2.5银器制造商540-5-10=25合计12.527.5所以GDP

7、=12.5+27.5=40（万美元）5.一经济社会生产三种商品：书本、面包和菜豆。它们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示，试求：解（1）100*10+200*1+500*0.5=1450（美元）（2）110*10+200*1.5+450*1=1850（美元）（3）1998年实际GDP1450美元；1999年实际GDP=110*10+200*1+450*0.5=1525（美元），（1525-1450）/1450=3/58；（4）1998年实际GDP=100*10+200*1.5+500*1=1800（美元