最新1.2.1-1--任意角的三角函数教学讲义ppt课件.ppt

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1、1.2.1-1--任意角的三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第一课时知识探究（一）：任意角的三角函数思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα的值分别如何表示？xyoP(a，b)αr对应关系，，都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，分别称为正弦函数、余弦函数和正切函数，并统称为三角函数.思考：在弧度制中

2、，这三个三角函数的定义域分别是什么？正、余弦函数的定义域为R，正切函数的定义域是{a

3、a≠，}kÎZ2pkp+Oxy典型例题例1求的正弦、余弦和正切值.练习：P151思考：若点P（x，y）为角α终边上任意一点，它与原点的距离为r,那么sinα，cosα，tanα对应的函数值分别等于什么？P(x，y)Oxy这种定义被称为“三角函数的一般性定义”,当r=1时，即为任意角α的三角函数定义.sinyra=cosxra=tanyxa=典型例题例2已知角α的终边过点P（－3，－4），求角的正弦、余弦和正切值.OxyP

4、（－3，－4）由本例可知，只要知道角α终边上任意一点的坐标，就可以求出角α的三角函数值.练习：P152知识探究（二）：三角函数符号与公式思考1：当角α在某个象限时，设其终边与单位圆交于点P（x，y），根据三角函数定义，sinα，cosα，tanα的函数值符号是否确定？为什么？α的终边P(x，y)Oxy思考2：设α是一个任意的象限角，那么当α在第一、二、三、四象限时，sinα，cosα，tanα的取值符号分别如何？完成课本P13探究图1.2-6（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）三角函数值在各象限的

5、符号+asinacosatanyoxyoxyox+--++--++--思考3：综上分析，各三角函数在各个象限的取值符号如下表，你有什么办法记住这些信息？三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限++++－－－－+－+－口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.例3求证：当且仅当不等式组成立时，角θ为第三象限角.例4确定下列三角函数值的符号.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）.练习：P154,5，6，3若已知角α的一个三角函数符号，则角α所在的象限有两种可能；若已知角α的两个三角函数符号，则角α所在的

6、象限就惟一确定.思考：如果角α与β的终边相同，那么sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有什么关系？tanα与tanβ有什么关系？思考5：上述结论表明，终边相同的角的同名三角函数值相等，如何将这个性质用一组数学公式表达？公式一：典型例题课本P14例5练习：P157其中小结1.三角函数都是以角为自变量，在弧度制中，三角函数的自变量与函数值都是在实数范围内取值.2.三角函数的定义是三角函数的理论基础，三角函数的定义域、函数值符号、公式一等，都是在此基础上推导出来的.4.一个任意角的三角函数只与这个角

7、的终边位置有关，与点P（x，y）在终边上的位置无关.公式一揭示了三角函数值呈周期性变化，即角的终边绕原点每旋转一周，函数值重复出现.3.若已知角α的一个三角函数符号，则角α所在的象限有两种可能；若已知角α的两个三角函数符号，则角α所在的象限就惟一确定.作业(1)P201.用定义法2.(2)P201.用公式一6.第三节手三阳经一、手阳明大肠经（一）经脉循行起于食指桡侧端，沿上肢外侧前缘上行，经肩颈，通过面颊，在人中部左右交叉，止于对侧鼻翼旁，与足阳明胃经相接。（二）联系脏腑器官大肠，肺;口，下齿，鼻。（三）

8、主治概要本经腧穴主要治疗头面、五官、咽喉病，胃肠病，热病以及经脉循行部位的其他病证。如头痛、齿痛、咽喉肿痛、鼻病、口眼斜、发热、泄痢、上肢外侧前缘疼痛等。（四）本经腧穴本经单侧共20穴，首穴商阳，末穴迎香。其穴位依次为：商阳、二间、三间、合谷、阳溪、偏历、温溜、下廉、上廉、手三里、曲池、肘髎、手五里、臂臑、肩髃、巨骨、天鼎、扶突、口禾髎、迎香。手阳明穴起商阳，二间三间合谷藏，阳溪偏历温溜齐，下廉上廉三里长，曲池肘髎五里近，臂臑肩髃巨骨当，天鼎扶突禾髎接，鼻旁五分号迎香。经穴歌诀商阳定位：食指桡侧指甲根角

9、旁约0.1寸。作用：宣肺解表，清热开窍。主治：热病，昏迷;咽喉肿痛，齿痛;食指麻木。刺灸法：浅刺0.1寸,或点刺出血。可灸。附注：配少商、合谷治疗咽喉肿痛;配中冲、关冲治疗高热、昏迷、中暑。手阳明经之井穴。合谷定位：手背第1、2掌骨之间，约平第2掌骨桡侧的中点处。简便取穴法：将一手拇指指关节横纹放在另一手拇、食指之间的指蹼缘上，屈指当拇指尖处为穴。作用：祛风解表，调和营卫，镇惊止痛，泻热开闭。主治:头痛，齿痛，目赤肿痛，咽喉肿