最新1.1空间几何体的结构特征(浦仕国)教学讲义ppt课件.ppt

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1、1.1空间几何体的结构特征(浦仕国)生活中的几何体问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们该如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。问题2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？知识探究（二）：多面体和旋转体问题2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体.特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，如矩形、三角形、梯形等。多面体由若干个平面多边形围成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１围成多

2、面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.多面体的定义：(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体(2)多面体的面：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形两个面的公共边棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的连线段(3)多面体的分类:凸多面体凹多面体多面体四面体多面体五面体六面体……问题2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？特点：组成几何体的每个面不都是平面图形，有平面图形，也有曲面图形。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体.这条定直线叫

3、做旋转体的轴.旋转体一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴.我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.AA′OO′多面体旋转体由若干个平面多边形围成的封闭几何体．由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转轴探究问题分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？如果不同请你画出来。简单空间几何体多面体旋转体球体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台问题1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些

4、特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？知识探究（三）：棱柱棱柱的结构特征：②其余面都是③每相邻两个四边形的公共边都①上下两个面互相平行且全等平行四边形互相平行DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征什么叫棱柱？有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'知识探究（三）：棱柱2.相关概念：侧棱底面顶点侧面D１DABCEFF1A１E１B１C１知识探究（三）：棱柱底面(简称底)：棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面侧面：除底面外，其余各面叫棱柱的侧面侧棱：

5、相邻侧面的公共边叫侧棱顶点：侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点高：与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。可以用两底面多边形的字母表示棱柱。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE棱柱的记法知识探究（三）：棱柱棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1棱柱ABC-A1B1C1（1）根据底面边数分为：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……ABCDEA’B’C’D’E’棱柱的分类知识探究（三）：棱柱（2）按侧棱是否垂直底面：斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面

6、是正多边形知识探究（三）：棱柱4.棱柱的分类棱柱的结构特征ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考：对于棱柱，1.侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？平行四边形相等2.两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？全等3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形棱柱的结构特征4.棱柱的性质：（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.ABCDEFA'B'C'D'E'F'原定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的封闭多面体叫棱柱．D１DABCE

7、FF1A１E１B１C１知识探究（三）：棱柱两个底面互相平行且全等，其余侧面都是平行四边形，所有侧棱平行且相等的封闭多面体叫棱柱．那么棱柱可以重新定义为：①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．答：都是棱柱．问题3长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？问题3:ABCDA