最新1-1运动的描述教学讲义ppt.ppt

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1、1-1运动的描述伽利略牛顿第一章质点力学重点：1.模型:质点、质点系2.概念：位矢、位移、速度、加速度；角位置、角位移、角速度、角加速度；惯性系、非惯性系；3.计算:运动学的两类基本问题难点:相对运动1.描述质点在空间的位置——位置矢量二、位置矢量运动方程*定义：从参考点O指向空间P点的有向线段叫做P点的位置矢量，简称位矢或矢径。OP(教材中，矢量用黑体表示)位置矢量（位矢）：P(x,y,z)xyzO位矢方向位矢大小直角坐标系中运动方程：质点运动的空间轨迹成为轨道.轨道方程:P(x,y,z)xyzO轨道三、位移:描述质点位置变动的大小和方向ΔsΔrAr1r2ГOBvvv直

2、角坐标系中位移矢量:在t时间间隔内位矢的增量位移大小位移方向r与的区别a)为标量，为矢量b)r2r1oΔrΔrABC位移（位矢增量）的大小位矢大小的增量如图，一般情况下s与的区别位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关.AB两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.xyzBAo元位移的大小元路程xyzBAo平均速度瞬时速度四、速度:描述质点运动的快慢和方向速度是位矢对时间的一阶导数速度方向：在P点的切线并指向质点运动方向（沿轨迹切线方向）PQO速度大小（速率）：速度大

3、小直角坐标系中瞬时速度平均速度平均速率瞬时速率注意:速度是矢量，速率是标量。一般情况单向直线运动情况瞬时速率等于瞬时速度的大小PQO五、加速度:描述质点速度大小、方向变化的快慢平均加速度瞬时加速度Δvv1v2BAov1v2加速度的大小：加速度的方向：变化的方向加速度大小直角坐标系中加速度矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量、六、质点运动学的两类问题求导求导积分积分一

4、、由已知的运动方程可以求得质点在任一时刻的速度和加速度；二、已知质点的加速度以及初始条件,可求质点速度及其运动方程.例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)解：练习(SI)(SI)求：船的速率解：hs例2l解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。例3.设质点做二维运动：方向：大小：练习1.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=10+8t-4t2,求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：代入t=0,1,2得：x=10+8t-4t2（2）质

5、点在t=0、1、2秒时的速度。2.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：练习参考系：位移：路程：问题：求导求导积分积分速度：加速度：练习3、一质点沿x轴运动，其加速度a=－kv2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，v=v0；（1）求v和x作为t的函数的表示式；（2）求v作为x函数的表示式。分离变量得解(1)因为因为t＝0时，v＝，所以.代入，并整理得再由dx＝vdt，将v的表示式代入，并取积分因为t=0时，x=0,所以C2

6、=0。于是(2)因为所以有分离变量，并取积分因为x＝0时，v＝，所以代入，并整理得狙击步枪的瞄准原理：影响因素：重力风速任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。1-2运动叠加原理当物体同时参与两个或多个运动时,其总的运动乃是各个独立运动的叠加,这个结论称为运动叠加原理或运动的独立性原理匀加速运动为常矢量初始条件给定，质点运动确定抛体运动典型的匀加速运动，运动叠加和运动的独立性运动平面在内yxv00yxv00方向描述作相互垂直的单位矢量指向轨道的凹侧指向物体运动方向自然坐标系在轨道曲线上任取一点为坐标原点，以“弯曲轨道”作为坐标轴

7、。P处的坐标即为轨道的长度s(自然坐标)运动方程切向单位矢量法向单位矢量二、平面曲线运动切向加速度和法向加速度BRdA为单位矢量，大小不变，但方向改变t时刻：A点t+dt时刻：B点dt时间内经过弧长dsds对应圆心角角度d变速率圆周运动BdA切向加速度法向加速度法向加速度、反映速度方向变化，切向加速度、反映速度大小变化，加速度总是指向曲线的凹侧匀速圆周运动向心加速度一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）讨论（1）匀加速运动是否一定是直线运动？为什么？（2）在圆周运动中，加速度的方向是否一定指向圆心？为什么？例1、由楼窗口以