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1、个人收集整理勿做商业用途 一元二次方程的应用——较复杂的实际问题一、数形结合例1、如图，在Rt△ACB中,∠Ｃ=90º,点P,Q同时由A，B两点出发分别沿ＡC，ＢC方向向点Ｃ匀速移动,他们的速度都是１m/s，几秒后△ＰCQ的面积为Rｔ△ACB面积的一半? 练习:1、要为一幅长2９ｃm，宽２2cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片的四分之一。镜框的宽度应是多少?（精确到０.1cm）2、如图，要设计一幅宽2０cｍ,长３０cｍ的图案，其中有两幅两竖的彩条。横、竖的彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条
2、的宽度?(精确到0.1cm) 二、营销问题例２、黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了促销，商场决定降价销售，经调查发现,如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?个人收集整理勿做商业用途练习：1、西瓜经营户以2元／kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售,每天可售出20０kg。为了促销,该经营户,这种小型西瓜每降价0.１元／ｋｇ,每天可多售出40kg。另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利20
3、0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？2、现将进货价格为40元的商品按5０元售出时,就能卖出５00件，已知这批商品每件涨价１元，其销售量将减少10件。问为了在成本最小的情况下赚取８0００元利润，售价应定为多少?这时应进货多少件?三、行程问题1、甲、乙两人同时从A地出发到B地,已知A、B两地相距10千米,甲每小时比乙多走1千米，结果比乙早到20分,求甲、乙两人每小时各走多少千米。2、一艘轮船顺流航行１３０千米,又逆流航行66千米,共用去8小时。已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米,求船在静水中的速度和水流速度。个人收集整理勿做商业用途3、一个小球以５ｍ/s的
4、速度开始向前滚动。并且均匀减速，滚动1０ｍ后小球停下来。(１）小球滚动了多少时间？(2）平均每秒小球的运动速度是多少？(3)小球滚动到5ｍ时约用了多少时间？（精确到０.1ｓ)4、一个跳水运动员从距水面1０m高的跳台向上跳起０.8ｍ ，最好以14ｍ／s的向下运动速度入水。（1）运动员从起跳后的最高的到入水用了多少时间？（２)平均每秒运动员下落速度的变化量是多少？(精确到0.1ｍ/s）(3）运动员从起跳后的最高点到离水面5ｃm时用了多少时间？（精确到0.1ｓ）)5、如图，客轮沿折线Ａ─B─Ｃ从Ａ出发经B再到Ｃ匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送
5、达客轮,两船同时起航,并同时到达折线Ａ─B─C上的某点Ｅ处,已知AB＝BＣ=200海里,∠ABC＝900，客轮速度是货轮速度的2倍． (1)选择:两船相遇之处E点（） A.在线段AB上 Ｂ.在线段BC上 Ｃ．可以在线段ＡB上,也可以在线段BC上 (2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?个人收集整理勿做商业用途四、工程及其他问题１、某工人加工１２0个机器零件，如果每天比原计划多加工12个,则可提前５天完成任务。问:原计划每天加工多少个？２、某公司需在一个月(31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队
6、比乙队少用10天完成.（1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.(2）如果请甲工程队施工,公司每日需付费用20０0元；如果请乙工程队施工,公司每日需付费用1４0０元.在规定时间内：A. 请甲工程队单独完成此项工程；Ｂ.请乙工程队单独完成此项工程；C.请甲、乙两队合作完成此项工程. 以上三种方案哪一种花钱最少？３、一个水池有甲、乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时，现单独开放甲管10小时,然后再单独开放乙管30小时,才能把水池注满。求分别单独开放甲管和乙管,注满水池各需要多少小时。4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐
7、少用4小时,两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油９小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？5、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为7０元，不加收附加税时,每年产销100万条，若国家征收附加税,每销售１0０元征税x元(叫做税率ｘ％),则每年的产销量将减少10ｘ万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
