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《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十四章一元二次方程24.4一元二次方程的应用（3）九年级数学上新课标[冀教]设应邀请x支球队参加比赛.(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”,每支足球队要比赛场.(2)用含x的代数式表示比赛的总场数为.于是可得方程.(3)解这个方程并检验结果.一起探究某少年宫组织一次足球赛,采取单循环的比赛形式,即每两个足球队之间都要比赛一场,计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加比赛呢?分析：(x-1)x(x-1)÷2x(x-1)÷2=28x1=8,x2=-7(不合题意,舍去)某商场经销的太阳能路灯,标价为4
2、000元/个,优惠办法是:一次购买数量不超过80个,按标价收费;一次购买数量超过80个,每多买1个,所购路灯每个可降价8元,但单价最低不能低于3200元/个.若一顾客一次性购买这样的路灯用去516000元,则该顾客实际购买了多少个路灯?例题解:因为4000×80=320000<516000,所以该顾客购买路灯数量超过80个.设该顾客购买这种路灯x个,则路灯的售价为[4000-8(x-80)]元/个.根据题意,得x[4000-8(x-80)]=516000.整理,得x2-580x+64500=0.解这个方程
3、,得x1=150,x2=430.当x=430时,4000-8(x-80)=4000-8×(430-80)=1200(元),低于3200元.不合题意,舍去.答:该顾客实际购买了150个路灯.解决较为复杂的应用题时,要认真读懂题意,通过列表，正确找到等量关系并准确表达,建立方程模型,并检验解出的根是否符合题意.方法总结巩固练习1.某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C
4、.2x(x+1)=182D.x(x-1)=182×2B2.(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是()A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15解析:根据已知每盆多植x株,则每盆有(x+3)株,得出平均每株盈利为(4-0.5x)元,根据等量
5、关系每盆盈利=每株盈利×数量可列方程(x+3)(4-0.5x)=15.故选A.A3.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?解:(1)2x50-x(2)由题意得(50-x)(30+2x)=2100,化简得
6、x2-35x+300=0,解得x1=15,x2=20,∵该商场为了尽快减少库存,∴降得越多,越吸引顾客,∴选x=20.答:每件商品降价20元时,商场日盈利可达到2100元.2x50-x某工厂生产的一种产品按质量分为10个档次，若生产第一档次（最低档）的产品，则一天可以生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件，设生产的产品质量的档次（每天只生产一个档次的产品)为x时，一天的利润为y元（1）用含x的代数式分别表示出每件产品的利润及每天生产的件数（2）若生产该产品
7、一天的总利润为1080元，则该工厂生产的是第几档次的产品？能力提升
