-排列(优限法、捆绑法、插空法的运用)幻灯片.ppt

《-排列(优限法、捆绑法、插空法的运用)幻灯片.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-排列(优限法、捆绑法、插空法的运用)排列的简单应用排列的简单应用目的：理解掌握含有特殊限制条件的排队问题的解决方法，进一步培养分析问题、解决问题的能力．重点：优限法、捆绑法、插空法的运用⑵甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？解法一：第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有A52种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有A55种方法，所以一共有A52A55＝2400种排列方法．解法二：若甲站在排头有A66种方法；若乙站在排尾有A66种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则

2、有A55种方法．所以甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有A77－2A66＋A55=2400种．小结一：对于“在”与“不在”等有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优限法）。优限法⑶甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有A66种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法．所以这样的排法一共有A66A22＝1440种．拓展：①甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共

3、有多少种？解：方法同上，一共有A55A33＝720种．解法一：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有A52种方法；将剩下的4个元素进行全排列有A44种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法．所以这样的排法一共有A52A44A22＝960种方法．②甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或

4、排尾有2A55种方法，所以丙不能站在排头和排尾的排法有（A66-2A55）·A22=960种方法．小结二：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）．解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有A41种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有A55种方法，最后将甲、乙两同学“松绑”，所以这样的排法一共有A41A55A22＝960种方法．捆绑法⑷甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）A77-A66A22=3600解法

5、二：（插空法）先将其余五个同学排好有A55种方法，此时他们留下六个位置（就称为“空”），再将甲、乙同学分别插入这六个位置（空）有A62种方法，cbade所以一共有A55A62=3600种方法．乙甲拓展：③甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？解：先将其余四个同学排好有A44种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有A53种方法，所以一共有A44A53＝1440种．小结三：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）．插空法三、练习：三名女生和五名男生排成一排，⑴如果

6、女生全排在一起，有多少种不同排法？⑵如果女生全分开，有多少种不同排法？⑶如果两端都不能排女生，有多少种不同排法？⑷如果两端不能都排女生，有多少种不同排法？A66A33=4320A55A63=14400A52A66=14400A52A66+2A31A51A66=36000或A88-A32A66=36000⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；⑵某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方

7、法称为“捆绑法”；⑶某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”。⑴有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法“优限法”；2．基本的解题方法：1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：四、小结：创新练习某班8运动员在运动会后排成一排照像留念，（1）若甲乙两人之间必须间隔一人，有多少种不同排法？（2）若甲乙两人之间至少间隔两人，有多少种不同排法？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广

8、泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。脑血管畸形的护理付敏娜概述脑血管畸形亦称血管瘤，非真性肿瘤，系先天性脑血管发育障碍引起的脑局部血管数量和结构异常，并对正常脑血流