捆绑插空法、错位排列.doc

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1、一、捆绑插空法：1、相邻问题---捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体。2、不邻问题----插空法：先考虑剩余元素，然后将不相邻元素插入所成间隙中。例题1、A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B两人必须站一起，共有（）种排法。解析：先将A、B捆绑在一起，共有A22=2种，再用他们的整体和C、D、E在一起排，共有A44=24，共有2*24=48例题2、A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有（）种排法。解析：先将C、D

2、、E排成一排，共有A33=6种，C、D

3、、E形成四个空，将A、B插入，共有A42=12，共有12*6=72例题3、从1-100当中选出3个数

4、互不相邻，请问一共有多少种选法？97个物件一共产生98个空隙，插入3个物件一共有C983=152096例题4、一张节目表上原有3个节目，如果保持这三个节目的相对顺序不变，再添加2个新节目，有多少种安排方法。分步计算：先插第一个节目有4种，再插第二个节目有5种，总共4*5=20种方法，因为分步计算用乘法。N个人俩俩握手，则总握手数:s=n(n-1)/2=cn2一、错位排列问题有n封信和n个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计算Dn,则D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265例题1、将6个人平均分成三组，请问一共有多少种分配的方法（）解析：N=3,M

5、=2,代入以上公式：(C62*C42*C22)/A33=15种。