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1、2018-2019学年四川省成都市武侯区棕北教育集团八年级(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.3;4;5B.3;4;6C.9;12;15D.4;152;1722.(3分)下列算式正确是( )A.±9=3B.±9=±3C.9=±3D.114=123.(3分)下列二次根式中,与3不是同类二次根式的是( )A.﹣27B.32C.13D.75
2、4.(3分)若a>b,则下列式子中一定成立的是( )A.a﹣2<b﹣2B.3﹣a>3﹣bC.2a>bD.a2>b25.(3分)下列式子:①y=3x﹣5;②y=1x;③y=x-1;④y2=x;⑤y=
3、x
4、,其中y是x的函数的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.(3分)5+1在下列哪两个连续自然数之间( )A.2和3B.3和4C.4和5D.5和67.(3分)使代数式y=x-3x-4有意义的自变量x的取值范围是( )A.x≠4B.x>3C.x≥3D.x≥3且x≠48.(3分)将一次函数y=﹣32
5、x+2的图象向上平移2个单位得到的新的函数的表达式( )A.y=﹣32xB.y=﹣32x+2C.y=﹣32x+4D.y=﹣32x﹣29.(3分)在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)绕坐标原点O顺时针旋转90°,所得到的对应点P'的坐标为( )第25页(共25页)A.(﹣2,﹣3)B.(2,3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,2).10.(3分)如果ab>0,bc<0,则一次函数y=﹣abx+cb的图象的大致形状是( )A.B.C.D. 二、填空题,本大题共4小题,每小题4分,共16分.11.(4分)两直角
6、边的长是5和12的直角三角形斜边的长是 .12.(4分)数4,227,﹣13,0.303030…,π,39,0.301300130001…(3和1之间依次多一个0)中,有理数的个数为 个.13.(4分)知实数x、y满足y=x-2+2-x﹣3,则yx值是 .14.(4分)函数y=(m+3)xm2-8﹣5是一次函数,则m的取值范围是 . 三.解答题(共54分)15.(12分)计算题(1)2+(3)2+
7、1﹣2
8、.(2)24+33﹣(3﹣π)0.16.(12分)解方程(1)4x2﹣49=0(2)(x+2)3
9、+1=78第25页(共25页)17.(6分)我方侦察员小王在距离公路400m的A处侦察,发现辆敌方汽车在公路上疾驶,他赶紧拿出红外测距仪,敌方汽车从C处行驶10s后到达B处,测得AB=500m,若AC⊥BC,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?18.(7分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,(1)先画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,再画出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2;(2)直接写出△A2B2C2各顶点的坐标.19.(7分)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为1
10、2cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多少?第25页(共25页)20.(10分)如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,且在第二象限内运动,试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为27
11、8,并说明理由. 一、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分21.(4分)已知一次函数y=(1﹣m)x+m﹣2图象不经过第一象限,求m的取值范围是 .22.(4分)如图,已知点A(2,2)关于直线y=kx(k>0)的对称点恰好落在x轴的正半轴上,则k的值是 .23.(4分)已知:y=8-x+x-8+12,则xy+yx+2﹣xy+yx-2的值为 .24.(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=6.分别以AB、AC为边在△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,则BE的长
12、为 .第25页(共25页)25.(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3交x轴于点A,交y轴于点C,直线y=533x﹣53交x轴于点B,在平面内有一点E,其坐标为(4,533),连接CB,点K是线段CB的中点,另有两点M,N,其坐标分别为(a,0),(a+1,0).将K点先向左平移12个单位,再向上平移536个单位得K′,当以K′,E,M,N四点为顶点的四边形周长最短时,a的值为 .
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