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1、2018-2019学年四川省成都市金堂县土桥片区八年级(上)期中数学试卷A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在,3.33,,,0,,,127,中,无理数的个数有 A.2个B.3个C.4个D.5个2.(3分)花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克,那么0.000103可用科学记数法表示为 A.B.C.D.3.(3分)4的平方根是 A.B.16C.D.24.(3分)的绝对值为 A.3B.C.D.95.(3分)一个正数的两个平方根分别是与,则的值为 A.1B.C.2D.6.(3分)的立
2、方根是 A.B.C.4D.27.(3分)已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为 A.12B.C.12或D.以上都不对8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为 第20页(共20页)A.B.C..D.9.(3分)设直角三角形的两条直角边分别为和,斜边长为,已知,,则 A.1B.5C.10D.2510.(3分)如图,将一根长的筷子,置于底面直径为,高为的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为,则的取值范围是 A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11.(4分)已知是正比例函数,则的值为
3、 .12.(4分)使式子有意义的取值范围是 .13.(4分)如图,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 米.14.(4分)已知点,,则,两点的距离为 .第20页(共20页)三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15.(12分)(1)计算:(2)计算:16.(8分)已知,,求的平方根.17.(8分)如图,一架梯子长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?18.(8分)如图
4、,中,,平分,于,若,,.(1)求的长;(2)求的面积.19.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点,求一次函数和正比例函数的表达式.20.(10分)如图,是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,,,在第20页(共20页)边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求、两点的坐标.B卷(共50分)一、填空题:(每小题4分,共20分)21.(4分)如果,则的值是 22.(4分)已知:、为两个连续的整数,且,则的平方根 .23.(4分)在平面直角坐标系中,点在正比例函数的图象上,则
5、点位于第 象限.24.(4分)比较大小: .(填“”,“”或“”25.(4分)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为,底面周长为,在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿的点处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 .二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(8分)阅读下面材料,并解答后面的问题:;第20页(共20页);.(1)观察上面的等式,请直接写出的结果 ;(2)计算 ,此时称与互为有理化因式;(3)请利用上面的规律与解法计算:.27.(10分)阅读下列材料:小明遇到这样一个问题:已知:在中,
6、,,三边的长分别为、、,求的面积.小明是这样解决问题的:如图①所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为,再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.请回答:(1)图1中的面积为 ;参考小明解决问题的方法,完成下列问题:(2)图2是一个的正方形网格(每个小正方形的边长为.①利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为、、的格点;②计算的面积.第20页(共20页)28.(12分)在正方形中,点,分别在边,上,且.(1)将绕着点顺时针旋转,得到(如图①,求证:;(2)若直线与,的延长线
7、分别交于点,(如图②,求证:.第20页(共20页)2018-2019学年四川省成都市金堂县土桥片区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在,3.33,,,0,,,127,中,无理数的个数有 A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解:,,是无理数,故选:.2.(3分)花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克,那么0.000103可用科学记数法表示为 A.B.C.D.【解答】解:,故选:.3.(3分)4的平方根是 A.B.16C.D.2【解答】解:
8、,的平方根是.故选:.4.(3分)的绝对值为 A.3B.C.D.
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