2020年辽宁省抚顺市新抚区中考数学二模试卷.docx

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1、2020年辽宁省抚顺市新抚区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）方程的解为　　A．B．C．，D．，2．（3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．3．（3分）抛物线的顶点坐标是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，包含了圆和圆的位置关系有　　A．内切、外切、相交B．内切、外离、内含C．内切、外切、外离D．内切、外切、内含5．（3分）下列事件是必然事件的是　　A．打开电视机，正在播放《中国好声音》B．上学路上经过十字路口遇上红灯C．掷一枚均匀的硬币，正面朝上D．从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于06．

2、（3分）下列四个图形：第28页（共28页）从中任取一个是中心对称图形的概率是　　A．B．1C．D．7．（3分）已知圆锥底面圆的半径为，它的侧面积为，则这个圆锥的高是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，是的直径，点、在上．若，则的度数为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转，得到△，则图中阴影部分的面积为　　A．2B．C．4D．10．（3分）如图，边长为2的正方形，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿的路径向点运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿的路径向点运动，当到达终点时，停止移动，设的面积为，运动时间为秒，则能大致反映与的函数关系的图象是　　

3、第28页（共28页）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）的内接正三角形的边长记为，的内接正方形的边长记为，则等于　　．12．（3分）如图，经过，，三点，，分别与相切于，点，，则　　．13．（3分）如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是　　．14．（3分）如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为　　．第28页（共28页）15．（3分）若二次函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是　　．16．（3分）如图所示，的半径为5，为弦，半径，垂足为，如果，那么的长是　　．17．（3分）如图，边长为5的

4、等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点运动过程中，线段长度的最小值是　　．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，以为直角边作△，并使，再以为直角边作△，并使，再以为直角边作△，并使，，按此规律进行下去，则的坐标是　　．第28页（共28页）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．（1）以点为中心，把逆时针旋转，画出旋转后的图形△；（2）在（1）中的条件下，①点经过的路径的长为　　（结果保留；②写出点的坐标为　　．20．（12分）“元旦大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一

5、个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片．商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客最多可得到　　元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．四、（每题12分，共24分）21．（12分）如图，点在的直径的延长线上，切于点，于点第28页（共28页）（1）求证：平分；（2）若，，求的长．22．（12分）甲、乙、丙三个盒子中

6、分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个白球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个黄球，从三个盒子中各随机取出一个小球，求这三个球中至少有一个红球的概率．五、（本题12分）23．（12分）如图，为等边的外接圆，，，交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积．六、（本题12分）24．（12分）某玩具厂安排30人生产甲、乙两种玩具，已知每人每天生产20件甲种玩具或12件乙种玩具，甲种玩具每件利润18元，当参与生产乙种玩具的工人为10人时，乙种玩具每件利润为40元，在10人的基础上每增加1人，每件乙种玩具的利

7、润下降1元，设每天安排人生产甲种玩具，且不少于10人生产乙种玩具．（1）请根据以上信息完善下表：玩具工人数（人每天产量（件每件利润（元第28页（共28页）甲　　18乙　　　　　　（2）请求出销售甲乙两种玩具每天的总利润（元关于（人的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天销售甲乙两种玩具的利润最大化，并求出这个最大利润．七、解答题：（12分）25．（12分）在中，，，，是边上的动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得