2018-2019学年江苏省盐城市盐都中学、景山中学九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年江苏省盐城市盐都中学、景山中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分），，是常数，下列方程中是关于的一元二次方程的是　　A．B．C．D．2．（3分）已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是　　A．相交B．相切C．相离D．相交或相切3．（3分）下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是　　A．B．C．D．4．（3分）已知：、是不等于0的实数，，那么下列等式中正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）边长为的正方形纸上有一半径为的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落

2、在阴影部分的概率是　　A．B．C．D．6．（3分）样本数据3，，4，，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是　　A．2B．3C．4D．87．（3分）如图，点，分别在的，边上，增加下列哪些条件，①②③，使与一定相似　　第26页（共26页）A．①②B．②C．①③D．①②③8．（3分）如图，已知、，为坐标轴上一点，且是直角三角形，则满足条件的点有　　个．A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为，则它的宽约为　

3、　．（保留2位小数）10．（3分）圆锥形冰淇淋的母线长是，侧面积是，则底面圆的半径长等于　　．11．（3分）抛掷一枚均匀的硬币，前5次都正面朝上，则第6次正面朝上的概率是　　．12．（3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　．13．（3分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示听说读写张明90808382若把听、说、读、写的成绩按计算平均成绩，则张明的平均成绩为　　14．（3分）如图，是的边上的一点，，，，如果的面积为18，则的面积为　　．第26页（共26页）15．（3分）一只大钟，它的时针长

4、40厘米．当从上午到上午，这根时针扫过的面积是　　平方厘米（结果保留含的形式）．16．（3分）如图，是正方形边的中点，连接，过点作于，交于，交于，下列说法：①；②点是的中点；③；④．其中正确的结论的序号是　　．三、解答题（本大题共11题，共102分）17．（6分）用适当的方法解下列方程（1）（配方法）（2）18．（8分）如图，有一块三角形余料，它的边，高，现在要把它加工成长与宽的比为的矩形零件，要求一条长边在上，其余两个顶点分别在，上，求矩形的周长．19．（8分）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有

5、3个球，其中2个红球，1个白球，第26页（共26页）它们除颜色外均相同．（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）20．（8分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5　　　　乙班8.5　　101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由21．（8分）运城百货大楼经过重新装修后，面向公众开放．经

6、过一段时间的营业后，某品牌儿童服装销售者发现：某款式童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，该老板决定降价促销，经调查发现如果每件降价1元，那么每天可多售出2件．若想要每天盈利1200元并尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？22．（8分）已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于0，求的取值范围．23．（10分）如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点．（1）求证：是的切线；第26页（共26页）（2）求证：．24．（10分）如图，是的

7、直径，，点是轴正半轴的一点，其坐标为，连接交于点，点是轴负半轴上的一点．（1）请求出点的坐标；（2）若点的坐标为，，连接，求证：直线是的切线．25．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：，，．（1）若的外接圆的圆心为，则点的坐标为　　，的半径为　　；（2）如图所示，在的网格图内，以坐标原点点为位似中心，将按相似比放大，、、的对应点分别为、、．①画出△；②将△沿轴方向平移，需平移　　个单位长度，能使得所在的直线与相切．第26页（共26页）26．（12分）点在四边形的对角线上，直角三角板绕直角顶点旋转，其

8、边、分别交、边于点、．【操作发现】如图1，若四边形是正方形．当时，可知四边形是正方形．显然；当与不垂直时，确定、之间的数量关系：　　；【类比探究】如图2，若四边形为矩形，试说明：；【拓展应用】