第三章电路分析中的常用定理.ppt

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1、第3章电路分析中的常用定理3.1叠加定理(SuperpositionTheorem)叠加定理:在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着取零值。即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。电源既可是电压源,也可是电流源。叠加定理是线性电路的一个基本定理。三个电源共同作用==us1单独作用+us2单独作用++us3单独作用+us1R1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–iaibR1us1R2R3i1'i2'i3'+–R1R2us2R3i1''i

2、2''i3''+–R1R2R3us3i1'''i2'''i3'''+–例：求电路中各支路电流由上式可见，各支路电流均为各电压源的一次函数，所以各支路电流（如i1）均可看成各电压源单独作用时，产生的电流（如i1'，i1"，i1"'）之叠加。各支路电流为：其中：使用叠加定理时应注意：1、只适用于线性电路，只能用来计算电流或电压，原电路的功率不等于各分电路计算所得的功率。3、每次只看一个独立电源作用，对不作用的电源处理为：电压源短路，电流源开路。2、叠加时注意电压，电流的参考方向，当参考方向一致时相加；当参考方向不同时要相减。4、含受控源电路亦可用叠加定理，但受

3、控源不能单独作用，受控源应始终保留。5、叠加方式是任意的,电源可单独作用，也可分组作用。例1.求图中电压u。6+–10V4A+–4u解:(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路4A6+–4u''u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'注意参考方向！例2用叠加原理求I。解：12V电压源单独作用（如图a):12V+-1Ω4ΩI6A2A4Ω4Ω2Ω+-VI＇124Ω4Ω4Ω2Ω1Ω图a2A单独作用(如图c)：叠加：6A单独作用(如图

4、b)：4Ω6AI＇＇2Ω4Ω1Ω4Ω＇＇２AIΩ＇4Ω4Ω4Ω2Ω1图b图c例3计算电压u(独立源分组作用)3A电流源作用：解:u＋－12V2A＋－13A366V＋－画出分电路图＋u''i''＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－u'其余电源作用：例4用叠加原理求4V电压源发出的功率。3V电源单独作用：解：用叠加原理求电流I。4V电源单独作用：叠加：4V电压源发出的功率：例5.求电压Us。(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:Us'=-10I1'+4=-101+4=-6VUs"=-10I1"+2.44=-1

5、0(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–Us'+–10I1'46I1''4A+–Us''+–10I1''4例6封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据：无源线性网络uSi－＋iS例7.解:采用倒推法：设i'=1A，推出此时us'=34V。则RL=2R1=1R2=1us=51VR1R1R1R2R2RL+–usiR22A+–2V5A13A3A8A21A+–3V+–8V+–21V

6、+–us'=34Vi'=1A推论：当电路中只有一个独立电源时，由叠加定理推知，该电路中各处电压或电流，都与该独立电源成正比关系。这个关系称为齐性定理。求电流i。1.5A在电路分析中，有时只需要研究电路中某一条支路的电压或电流。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。戴维南定理和诺顿定理合称为等效电源定理。R3R1R5R4R2iRxab+–us3.2戴维南定理与诺顿定理1、定理内容:任何一个线性含

7、有独立电源、线性电阻和线性受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源(Uoc)和电阻Req的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。(对外等效！)AabiiabReqUoc+-3.2.1戴维南定理(TheveninEquivalent)2.证明:(a)(b)(对a)利用替代定理，将外部电路用电流源替代，此时u,i值不变。计算u值。=+根据叠加定理，可得电流源i为零网络A中独立源全部置零12Ai+–uN'iUoc+–uN'12+–Req12Ai+–u12A+–u'12Pi+–u''Requ

8、'=Uoc(外电路开路时1、2间开路电压)u"=-Reqiu=u'