电路分析基础(马颖西电版)第3章电路分析中的常用定理

《电路分析基础(马颖西电版)第3章电路分析中的常用定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章电路分析中的常用定理3.1叠加定理3.2等效电源定理3.3最大功率传输定理本章小结实验5叠加定理的验证实验6戴维南定理的验证及负载功率曲线的测绘3.1叠加定理　　叠加定理是线性电路中一条十分重要的定理，当电路中有多个激励时，它为研究响应与激励之间的内在关系提供了理论依据和方法。　　如图3-1(a)所示电路，有两个电源(激励源)同时作用于电路，我们用节点电位法(也可以用其他方法)来计算R3支路的电流I3。图3-1叠加定理以b点为参考点，a点的节点电位方程为解方程可得根据欧姆定律，可求出R3支路电流为(3-1)由式(3-1)可以看出：通过R3的电流由两部分组成：

2、一部分是只有US独立作用时，通过电阻R3的电流，这时IS不起作用，即IS=0，以开路替代，如图3-1(b)所示。　　此时流过R3的电流为上式恰与式(3-1)的第一项相符。另一部分是当电压源US不起作用，即US=0时通过电阻R3的电流，此时US以短路线替代，只有电流源IS独立作用，如图3-1(c)所示，通过电阻R3的电流由分流公式得到也恰好与式(3-1)的第二项相符。可得：I3=I3′+I3″(即I3为US独立作用时产生的分量与IS独立作用时产生的分量之代数和)。　　综上所述，叠加定理可以表述为：在线性电路中，有几个独立电源(激励源)和受控电源共同作用时，各支路的响应(

3、电流或电压)等于各个独立电源(激励源)单独作用时在该支路产生的响应(电流或电压)的代数和。使用叠加定理时，应注意以下几点：(1)该定理只适用于线性电路。(2)“独立电源(激励源)单独作用”，是指当一个电源单独作用时，其他电源置零。其中，电压源置零，就是用短路线替代电压源的理想部分；电流源置零，就是把电流源的理想部分用开路替代。(3)叠加时要注意电流和电压的参考方向。各支路电流方向和电压极性由电路参考方向的选择而定。(4)受控电源不是独立电源，任何一个独立电源单独作用时受控电源都要保留。(5)不能叠加电路的功率和电能等二次函数关系的物理量。(6)叠加的方式是任意的，一次可

4、以是一个独立源作用，也可以是两个或几个独立源同时作用，这要根据电路的复杂程度确定。【例3-1】电路如图3-2所示，已知US1=12V，US2=32V，IS=2A，R1=4Ω，R2=12Ω，R3=5Ω。应用叠加定理求解：(1)R1上的电流I1；(2)电压Umn；(3)恒流源的功率。　　分析：叠加定理只能对电流和电压进行叠加，而不能对功率叠加，功率的求解关键在于先确定电流和电压。对电流、电压进行叠加时，应根据各分电路中设定的参考方向求代数和。另外，除源方法要牢记：电压源短路、电流源开路。图3-2例3-1图解(1)US1单独作用时的等效电路如图3-2(b)所示，由KVL可得(

5、2)US2单独作用时的等效电路如图3-2(c)所示，由KVL可得(3)IS单独作用时的等效电路如图3-2(d)所示，由并联分流公式可得由叠加定理得到恒流源的功率为PIs=ISUna=2×(-17)=-34WPIS=-34W＜0,说明恒流源时电路产生功率。【例3-2】图3-3(a)所示电路中，US=10V，IS=3A，R1=2Ω，R2=1Ω，试用叠加定理求解电压U和电流I。　　分析：该电路中含受控电压源，用叠加定理求解含受控源的电路时，当某一个独立电源单独作用时，其余的独立电源均应置零，即独立电压源应短路，独立电流源应开路，但所有的受控源均应保留，因为受控源不是激励

6、源。图3-3例3-2图解US电压源单独作用时的电路如图3-3(b)所示，由KVL可得IS电流源单独作用时的电路如图3-3(c)所示，对外网孔，由KVL可得根据叠加定理可得U=U′+U″=6+1.2=7.2VI=I′+I″=2+(－0.6)=1.4A应用叠加定理分析电路且电路中的独立源较多时，虽然每个独立源单独作用时的分析过程比较简单，但整个过程较长，所以并不是最简单的分析方法，但是作为一个基本原理，具有普遍意义，因此必须掌握。3.2等效电源定理在复杂电路的计算和分析中，往往只需要研究某一支路的电流和电压以及功率，而不必把所有支路的电流、电压都计算出来

7、，为了简化计算过程，可以把待求支路以外的部分等效成一个实际电压源或实际电流源模型。这种等效方法称为等效电源定理。根据等效后的电源模型，又称为戴维南定理与诺顿定理。　　在线性电路中，待求支路以外的部分若含有独立电源就称为有源线性二端网络，等效电源定理的含义可以用图3-4表示。图3-4等效电源定理3.2.1戴维南定理　　我们通过分析图3-5所示的电路对戴维南定理进行说明，该电路在第一、二章中曾多次出现，我们已经用两种电路的基本分析方法计算过R3支路的