二重积分部分练习题.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途题目部分,(卷面共有１０0题，４05．0分,各大题标有题量和总分）一、选择(1６小题,共53．0分）(２分）[1](3分)[2]二重积分(其中D:0≤y≤x2,０≤ｘ≤１)的值为　　　　(A)　　　　(B)　(C）　　（D）　　　　　　　　　　　　　　　答　()(3分)[3]若区域D为０≤ｙ≤ｘ２,｜ｘ

2、≤2,则=　　　　　　（A)0;　（B)　　（Ｃ）　（D）２5６　　　　　　　　　　答　(　　　）(3分)[4］设D1是由ox轴，oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域,f是区域

3、D：

4、ｘ｜+

5、y

6、≤１上的连续函数，则二重积分　　　　　　　__＿__＿____（A）２　　（B）4　　　　(Ｃ)8(Ｄ)　　　　　　　　　　　　　　　　　答(　)(3分）［5]设f(x,ｙ)是连续函数,则二次积分（A)(B）(C)(D)　　　　　　　　　　　　　答（　　　)(3分)［6］设函数ｆ(x,ｙ)在区域D：ｙ2≤－x　　,y≥x2上连续，则二重积分可化累次积分为(A)　　　　　(B)(C)　　　　　　(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　个人收集整理勿做商业用途答（　)(3分)［7］设f(

7、x,y）为连续函数,则二次积分可交换积分次序为(A）(B)(C)(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　(　）（３分）[８]设f（x,ｙ)为连续函数,则积分　　　　　可交换积分次序为（A)(Ｂ)（C)(Ｄ)　　　　　　　　　　　　　答(　　)（4分）[9]若区域D为(x－１）２+ｙ2≤1,则二重积分化成累次积分为（A）　　　　　（B)（C)　　　　　(D)其中F(r,θ)＝f(ｒcosθ,ｒsｉｎθ)r.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答(　　)(3分)[10］若区

8、域D为x2+ｙ2≤2ｘ,则二重积分化成累次积分为(Ａ)个人收集整理勿做商业用途(B)（C）(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　答　(　　)(4分)［１１]设其中D是由ｘ＝0,y=0,，x+y=1所围成的区域，则Ｉ１,Ｉ２，I3的大小顺序是　(A)I1＜I２＜Ｉ3;　（Ｂ）I３＜I2<Ｉ1;　　　（C)Ｉ1＜Ｉ3

9、)（4分)[１3]设其中D是由直线ｘ=0,y=0,及x+y=1所围成的区域，则Ｉ1,I2，I3的大小顺序为　　　　(A)Ｉ3<Ｉ2

10、５]若区域Ｄ为

11、x｜≤1,

12、y｜≤１,则　　(A)ｅ；　　　（B)　e-1;　　　(C)0;　　　(D)π．　　　　　　　　　　　　　答(）（４分)[16]设D:ｘ２+ｙ2≤a2（a＞0)，当a=___＿_____＿＿时，(A)1　　(B）(C)　　　　　　　(D）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答()二、填空　　　（6小题,共２１．0分)(４分)[1］设函数ｆ(x,y)在有界闭区域Ｄ上有界,把Ｄ任意分成ｎ个小区域Δσi(i=1,２,…，n），在每一个小区域Δσi任意选取一点(ξｉ,ηi)，如果极

13、限　　　(其中入是Δσi(ｉ=１，2,…,ｎ)的最大直径)存在,则称此极限值为_＿_＿_________＿的二重积分。(４分)［2]若Ｄ是以(０,0）,(１,0)及(0,1）为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知=＿___＿______.（3分)[3］设，由二重积分的几何意义知　___＿____＿_＿.(3分)［4]设D：ｘ2＋y2≤4，y≥0,则二重积分____＿____＿。(4分)［5]设区域D是ｘ2＋ｙ2≤1与ｘ2＋y2≤２ｘ的公共部分,试写出在极坐标系下先对ｒ积分的累次积分_______＿＿

14、_＿__＿＿__.(3分）[６］设D：0≤x≤1,0≤y≤2(1-x)，由二重积分的几何意义知=_＿___＿＿__＿_＿___．三、计算（78小题，共3３1.０分)(3分)[1］设ｆ(x,ｙ)为连续函数，交换二次积分个人收集整理勿做商业用途　　的积分次序。（3分）[2］设f(x,y)为连续函数，交换二次积分　　的积分次序。(３分)[3]设f(x,y)为连续函数,交换二次积分　的积分次序。(3分)[4]设f（ｘ，y)为连续函数，交换二次积分