2020_2021学年高中数学模块素养评价含解析北师大版选修2_2202103031167.doc

《2020_2021学年高中数学模块素养评价含解析北师大版选修2_2202103031167.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考模块素养评价(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z满足zi=3+4i，则复数z在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.由zi=3+4i得z===4-3i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(4，-3)，该点位于第四象限.2.演绎推理“因为对数函数y=logax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y=lox是对数函数，所以y=lox是增函数”所得结论错误的原因

2、是(　　)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误【解析】选A.对数函数y=logax(a>0且a≠1)，当a>1时是增函数，当0

3、a

4、+

5、b

6、<1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设

7、x1

8、≥1.以下结论正确的是(　　)A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都

9、正确C.(1)的假设正确；(2)的假设错误-10-/10高考D.(1)的假设错误；(2)的假设正确【解析】选D.“≤”的反面是“>”，故(1)错误.“两根的绝对值都小于1”的反面是“至少有一个根的绝对值大于或等于1”，故(2)正确.4.已知复数z满足：(2+i)z=1-i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为(　　)A.-iB.+iC.-iD.+i【解析】选B.由(2+i)z=1-i，得z===-i，所以=+i.【加练·固】若复数z=，为z的共轭复数，则()2017=(　　)A.i　　B.-i　　C.-22017i　

10、　D.22017i【解析】选B.由已知，z===i，可得=-i，则()2017=[(-i)4]504·(-i)=-i.5.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2=，3=，4=，5=，…，则按照以上规律，若9=具有“穿墙术”，则n=(　　)A.25B.48C.63D.80【解析】选D.由2=，3=，4=，5=，…，得若9=具有“穿墙术”，则n=92-1=80.-10-/10高考6.已知函数f(x)=x2+bx+

11、c(b，c∈R)，F(x)=，若F(x)的图像在x=0处的切线方程为y=-2x+c，则函数f(x)的最小值是(　　)A.2B.1C.0D.-1【解析】选C.因为f′(x)=2x+b，所以F(x)=，F′(x)=，又F(x)的图像在x=0处的切线方程为y=-2x+c，所以得所以f(x)=(x+2)2≥0，f(x)min=0.7.要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只需证明(　　)A.2ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1-≤0C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥0【解析】选D.因为a2+b2-1-

12、a2b2=(-a2+1)(b2-1)=-(a2-1)(b2-1)≤0.所以要证a2+b2-1-a2b2≤0.只需证(a2-1)(b2-1)≥0.8.若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞)上的最大值为，则a的值为(　　)A.B.C.+1D.-1【解析】选D.f′(x)==，当x>时，f′(x)<0，f(x)是减少的，当-0，f(x)是增加的，当x=时，令f(x)==，=<1，不合题意.所以f(x)max=f(1)==，a=-1.-10-/10高考9.观察一列算式：1?1，1?2，2?1，1?3

13、，2?2，3?1，1?4，2?3，3?2，4?1，…，则式子3?5是第(　　)A.22项B.23项C.24项D.25项【解析】选C.两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，3?5为和为8的第3项，所以为第24项.10.设函数f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1，则数列(n∈N*)的前n项和是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.因为f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1，所以m=2，a=1，所以f(x)=x2+x，即f

14、(n)=n2+n=n(n+1)，所以数列(n∈N*)的前n项和为：Sn=+++…+=++…+=1-=.11.已知曲线C1：y2=tx(y>0，t>0)在点M处的切线与曲线C2：y=ex+1+1也相切，则t的值为(　　)A.4e2B.4eC.D.【解析】选A.由y=，得y′=，则切线斜率为k=，所以切线方程为y-2=，即y=x+1.设切线与曲线y=ex+1+1