山东省青岛市市北区2015年中考数学二模试卷(解析版).doc

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1、优选2015年某某省某某市市北区中考数学二模试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1．﹣2是2的（　　）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2．下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（　　）A．B．C．D．3．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（　　）A．1.24×102B．1.24×103C．1.24×10﹣2D．1.24×10﹣34．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　　）

2、A．45°B．50°C．60°D．75°5．如图，是一些相同的小立方体拼接成的几何体的三种视图，拼接这个几何体所用的小立方体的个数是（　　）A．7B．8C．9D．106．如图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是（　　）36/36优选A．△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格B．△ABC向右平移4格，再向上平移6格C．△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格D．△ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°7．如图，双曲线y=（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（　　）A．y=B．y=﹣C

3、．y=D．y=﹣8．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD=2AE；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①③④C．①④⑤D．①②③④⑤36/36优选二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．2﹣1+=．10．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=．11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时

4、间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程．12．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是．13．新华商场销售某种品牌的童装，每件进价为60元，市场调研表明：在一个阶段内销售这种童装时，当售价为80元，平均每月售出200件；售价每降低1元，平均每月多售出20件．设售价为x元，则这种童装在这段时间内，平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式是；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是．14．图①是乙瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个

5、；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．铺成的n×n的近似正方形图案中，完整的菱形有个；当得到完整的菱形共有181个时，n的值为．36/36优选三、解答题(本题共有10道小题，满分78分)15．作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A、B、C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．16．化简：（﹣）÷．17．已知直线y=（2m﹣1）x+1﹣3m，求当该直线经过原点时，m的值．18．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生

6、走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：36/36优选（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？19．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成2等份和3等份，每份内均都有数字．小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上

7、，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．（1）求小明获胜的概率；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角为a（a=∠BCA），当梯顶下滑1m时，这架梯子与地面的夹角为b（b=∠DEA，A、C、E三点在一条直线上），求梯子的长．（参考数据：sina=，cosa=，tana=；sinb=，cosb=，