山东省实验中学2015届高三第三次诊断考试数学文试题 Word版含答案.doc

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1、优选某某省实验中学2012级第三次诊断性考试数学试题（文科）2014.12说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第2页，第II卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1.如图，U是全集，则阴影部分所表示的集合是A.B.C.D.2.已知命题是A.B.C.D.3.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.4.在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为6，则

2、的值为A.B.2C.D.69/9优选5.设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直6.函数的图象的大致形状是7.已知，则向量的夹角为A.B.C.D.8.对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在平面，使得都垂直于；②存在平面，使得都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线，使得，其中，可以判定平行的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个9.在中，若，则是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.已知，方程在[0，1]内有且只有一个根，则在区间内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.1

3、006第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）9/9优选11.设向量，若向量与向量共线，则_______；12.在等差数列中，，则_________；13._________；14.设两圆的交点为A、B，则线段AB的长度为是__________；15.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数图象的一条对称轴方程为；③对于任意实数，有时，则时，；④函数与函数的图象关于直线对称；⑤若且则；其中真命题的序号为____________.三、解答题（本题包括5小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知向量（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）将函数的图象上

4、各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的图象，求函数在区间上的最小值。17.（本小题满分12分）已知数列是非常数列的等差数列，为其前项和，9/9优选，且成等比数列；数列满足的前项和为。（I）求数列、的通项公式；（II）的前项和为，求使成立的最小正整数。18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点D是AB的中点，（I）求证：;（II）求证：//平面;（III）求三棱锥的体积。19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足，（I）求证：数列是等比数列；（II）求。20.（本小题满分13分）已知点，曲线C上的动点P满足.9

5、/9优选（I）求曲线C的方程；（II）若过定点的直线与曲线C有公共点，求直线的斜率k的取值X围；（III）若动点在曲线上，求的取值X围。21.（本小题满分14分）已知函数。（I）函数处的切线平行，某某数的值；（II）若，划分函数的单调区间；（III）函数在区间上为增函数，某某数的取值X围。9/9优选9/9优选9/9优选9/9优选9/9