2016黑龙江民族职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、高考2016某某民族职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、本题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（　）　　①（a·b）c-（c·a）b＝0　　②

2、a

3、-

4、b

5、＜

6、a-b

7、；　　③（b·c）a-（c·a）b不与c垂直；　　④（3a＋2b）·（3a-2b）＝9

8、a

9、-4

10、b

11、．　　其中的真命题是（　）A．②④　　　　B．③④　　　　C．②③　　　　D．①②2．若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过（m，n）的

12、直线与椭圆的交点个数（　）　　A．至多一个　　　　　　　　　B．2个　　C．1个　　　　　　　　D．0个3．将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角，C点到处，这时异面直线AD与所成角的余弦值是（　）　　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（　）．　　A．4.6米　　　B．4.8米　　　C．5.米　　　　　D．5.2米5．在△ABC中，＝5，＝3，＝6，则＝（　）高考　　A

13、．13　　　　　B．26　　　　　C．　　　　　D．246．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（　）　　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．7．已知双曲线的离心率，．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值X围是（　）．　　A．，　　　　　　　　　　B．，　　C．，　　　　　　　　　　D．，8．已知函数为偶函数＜＜，其图像与直线y＝2的某两个交点横坐标为，，的最小值为，则（　）　　A．，　　　　　　　　B．，　　C．，　　　　　

14、　　D．，9．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　）　　A．10　　　　　B．8　　　　　C．6　　　　　　D．410．若，则，，的大小关系是（　）　　A．　　　　　　　　B．高考　　C．　　　　　　　　1B．二、填空题：本题共5小题，共20分，把答案填在题中的横线上11.若不等式的解集是非空集合，m=.12．是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则________．13．若点P（，）在直线上上，则________．14．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体

15、，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________（把所有符合条件的图形序号填入）．　　①矩形　　　　　　　　②直角梯形　　③菱形　　　　　　　　④正方形15．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：　　①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.

16、（12分）设函数的最大值为M,最小正周期为T.高考（Ⅰ）求M、T；（Ⅱ）10个互不相等的正数满足求…+的值.17．（12分）无穷数列的前n项和，并且≠．　　（1）求p的值；　　（2）求的通项公式；18．（14分）（甲）如图，已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，又⊥，＝．　　（1）求侧棱与底面ABC所成的角的大小；高考　　（2）求侧面与底面所成二面角的大小；　　（3）求点C到侧面的距离．　　（乙）在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．　　（1）求证：；　

17、　（2）当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小（结果用反三角函数表示）．19．（14分）在抛物线上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx＋3对称，求k的取值X围．高考20．（14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且．　　（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？　　（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？21．（1

18、4分）已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．高考　　（1）求a的取值X围；　　（2）求证：；参考答案1．A　2．B　3．D　4．C　5．B　6．D　7．C　8．A　9．B　10．C　:11.12．-1　13．-2　14．①③④15．①③④16.……………………2分（Ⅰ）M=2…………4分T=…………6分（Ⅱ）…………9分又=………………12