2016年青海单招数学模拟试题：复合函数求导.docx

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1、高考2016年某某单招数学模拟试题:复合函数求导【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x）,则（   ）A、f（2）＜f（0）               B、f（2）≤f（0）C、f（2）＝f（0）              D、f（2）＞f（0）2：函数y=的导数为（　　）。A、B、C、高考D、3：曲线在点处的切线的倾斜角为（   ）A、30°  B、45°          C、60°      D、120°4：是函数的导数,则的值是（   ）A、              B、              C、2      

2、        D、5：设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，高考则不等式的解集是（   ）A、（，）∪（，）                B、（，）∪（，）C、（，）∪（，）             D。（，）∪（，）6：若函数，则＝         。7：若函数的图像在点处的切线与直线垂直，则         。8：函数 的导数为               。9：若，则=        ___________。10：若，，则满足的x的值为        。11：(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式

3、（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程（8分）高考12：（本题满分10分）（Ⅰ）已知 ， 求（Ⅱ）已知 ， 求答案部分1、D函数f（x）（x∈R）满足,则函数为指数函数,可设函数,则导函数,显然满足,,,显然  ,即,故选：D、2、D按照复合函数的求导公式求导即可。解：====故选：Ｄ。3、B高考因为曲线,因此在点处的切线的倾斜角为45°,故选：B、4、B由已知得,,所以,所以,故选：B、5、D因为设是定义在R上

4、的奇函数，,当时，有恒成立，，因此可知是在递增，同时利用奇函数的对称性，故选：D、6、   ，。7、2 函数的图像是在点处的切线斜率，易知直线斜率。两直线垂直，，。8、高考[易错点分析]复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即。解析：【知识点归类点拨】掌握复合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系，适当选定中间变量，分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数。 9、-略10、2或由导数公式知，，。因为，所以，即，解得或。11、（1）  （2）：（1）时，  时，  时， …2分（2）当

5、 ，      ，      （3）（视问题的难易度给予不同的评分）第一类（问题2分，解答2分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的数量关系解答： 第二类（问题3分，解答3分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的位置关系 解答：在直线上第三类（问题4分，解答4分）例如：把（2）的条件改成时，点的运动曲线是什么？解答：高考只需写出一个区间段上即可12、（Ⅰ）；（Ⅱ）。试题分析：（Ⅰ）   ---5分（Ⅱ）               ------------10分考点：函数的求导公式及运算法则；复合函数的导数。点评：求复合函数的导数的方法步骤：（1）分析清楚

6、复合函数的复合关系，选好中间变量；（2）运用复合函数的求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。