高三数学限时训练54.doc

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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练（54）（时间：30分钟）1、根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为．2、设等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)．若S3，S9，S6成等差数列，则的值是．3、已知，且，，则______．4、已知直线与圆：相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=.5、一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是______

2、__．答案　50解析　设水柱高度是hm，水柱底端为C，则在△ABC中，A＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝h，根据余弦定理得，(h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos60°，即h2＋50h－5000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50，故水柱的高度是50m．6、函数的最大值为.答案解析，令，则欲使函数取得最大值，则，又，所以.7、已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，＝，记数列的前项和.若对，恒成立，求实数的取值范围．解：（1）当时，，当时，东山外校2016届高三数学组2015年月日即：，数列为以2为公比的

3、等比数列（2）由得，则cn＝＝＝－，Tn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.∵≤k(n＋4)，∴k≥＝.∵n＋＋5≥2＋5＝9，当且仅当n＝，即n＝2时等号成立，∴≤，因此k≥，故实数k的取值范围为